Untersuchmifi über das Wesen der BesseV scheu Formel, (p. 57) 193 



Darstellung der täglichen Periode durch weniger als stündliche 



Beobachtungen. 



Die folgenden Rechnungen beziehen sich auf die Frage, mit welcher 

 fTenauigkeit man die tägliche periodische Bewegung der Luft mit weniger 

 als stündlichen Beobachtungen ermitteln kann. 



Zu Grunde wurden die periodisch gemachten Stunden -iVlonatsmittel 

 Tabelle 5, [Spalte 2 gelegt. Die Drehung um den Mittagspunkt muss immer 

 dieselben Urdinaten geben, gleichgiltig ob man 24, 12, 8 und weniger Be- 

 obachtungen hat, wenn nur die Mitternachtsbeobachtungen stets mit 

 in Rechnung gezogen werden. Es wurden so erst alle 24 Stundenwerthe 

 (Anfang- und Endordinate sind gleich, weshalb 0'' oder 24'' weggelassen 

 werden kann) als gegeben angenommen. Dann dachte ich mir die Ablesungen 

 nur zweistündlich 0'", 2'', 4i> etc. angestellt, weiter nur dreistündlich 0'', 3'', 

 6'' etc. und so fort bis zu achtstündlichen Ablesungen 0'', 8'', 16'' und 24''. 



Es giebt dies 6 Fälle mit Jupiidistanten Beobachtungen. In jedem Falle 

 kann man das Mittel aus den als gegeben angenommenen Beobachtungen bilden, 

 d. h. die Constante »,, und dann noch die anderen Coefticienten a und h der 

 Bessel'scheu Reihe 



^*^-\-a^ cos x-\-a, cos 1x-{-a.. cos ',\x-{- . . . 

 -|-Z(, sin a '4-^., sin 2x-\-l>.^ siu 3a: -j- ... 



=^ Mo + "i *'" (''i+^'^ + "■.. sin (T, + 2,r) + h^ sin {U.j-\-'ix)-\r . . . 



Die Ergebnisse dieser Rechnung zeigt die Znsammenstellung auf . 

 Seite 194. 



Wenn man zur Darstellung der Curve bis zum dreifachen Winkel 

 gehen will, sind sieben Coefticienten zu berechnen. Mithin können nur die 

 ersten drei Fälle als Aufgabe der Ausgleichungsrechnung betrachtet werden. 

 Im vierten Falle liegen thatsäclilicli 7 Beobachtungen vor, da die Ablesungen 

 0'' und 24'' mitgerechet werden müssen, man wird also 7 Gleichungen haben,- 

 nach denen mau die 7 Coefticienten so bestinmien kann, dass sie die Beob- 

 achtungen vollständig darstellen. Dasselbe tindet bei dem nächsten Falle 

 statt, jedodi kann man bei sechsstündlichen Beobachtungeu nur bis zum zwei- 

 fachen Winkel gehen. Im letzten Falle muss man sich mit den (Coefticienten 



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