Untersuchung über das Wesen der BesseVschen Formel, (p. 65) 201 



IV. Schliissbetraehtungen. — TlieseD. — Entwickeliing 

 eines graphischen Verfahrens. 



Die Anfordernngen, welche im Laufe der Zeit von deu verschiedenen 

 Forschern an die Bessel' sehe Formel gestellt wurden, sind sehr verschiedener 

 Art. Es wird einer Trennung dieser Ansichten l>edürfen, wenn es sich 

 darum handelt, klar zu werden über das, was das Rechnungsverfahren zu 

 leisten vermag. 



I. Naturgemäss wird die Bessel'sche Reihe stets einen 

 Näherungsausdruck für eine unbekannte mathematische Formel 

 liefern. Hierfür sprechen die theoretischen Grundlagen, welche eben mit 

 aller Schärfe nachweisen, dass jede Function durch die Sinus-Cosinus-Reihe 

 dargestellt werden kann, wenn die Coefticienten nach bestimmten r4esetzen 

 abgeleitet werden. Das Rechnungs verfahren ist also wissenschaftlich 

 voll begründet. 



Eine andere Frage wird die sein, ob es in allen Fällen vom practischen 

 Standpunkte aus empfehlenswerth ist. Die Darstellung einer Reihe Beobachtungs- 

 grössen durch die Bessel'sche Formel wird practisch nur dann einen Sinn 

 haben, wenn man mit wenig (TÜedern die Beobachtungen innerhalb der Grenzen 

 ihrer (Genauigkeit auszudrücken vermag. 



Es könnte die Ableitung einer grösseren Zahl \on Coefticienten nur 

 dann einen Zweck haben, wenn man glaubt, jedem derselben eine gewisse 

 Bedeutung zuschreiben zu dürfen. Alsdann würde man hoffen können, aus 

 der Bearbeitung verscliiedener Beobachtungsreihen Gesetze zu erhalten. 



Reicht man mit drei Gliedern aus, um eine Curve darzustellen, welche 

 der aus 24 oder mehr beobachteten Werthen erhaltenen sich soweit an- 

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