210 Dr. Paul Schreiber, (p. 74) 



5) Da unter den öfters angeführten Voraussetzungen jede Function in 

 eine nach dem Sinus und Cosinus der Vielfachen von x fortschreitende Reihe 

 entwickelt werden kann^ stehen einer Behandlung des Problems als Aufgabe der 

 Ausgleichungsrechnung keine Bedenken entgegen. 



6) Es entspricht nicht dem Wesen der Beihe, wenn man sie zur Inter- 

 polation von. fehlenden Beobachtungen in einem grösseren ununterbrochenen Ge- 

 biete der Abscissen aus einer Anzahl von Beobachtungen in den anderen Theilen 

 des Gesammtintervalls verwenden will, ebenso darf nicht als Hauptzweck der 

 Entwickelung die Verwendung zur Ableitung der Extreme und Media be- 

 trachtet werden. 



Wie weit sie hierzu befähigt ist, muss stets im einzelneu Falle erst 

 untersucht werden. 



Hauptzweck soll und muss stets der sein, durch die Reihe mit mög- 

 lichst wenig Gliedern einen mathematischen Ausdruck für die unbekannte 

 Function zu erhalten, welche die Gleichung für den Verlauf einer P>schei- 

 nung darstellt. 



Es genügt dann, wenn die Reihe die ürdinaten mit der Genauigkeit 

 darstellt, welche den beobachteten Grössen selbst zukommt. 



7) Da die Coefficienten der Beihe durch bestimmte Integrale definirt 

 sind, entspricht es dem Wesen der Aufgabe am meisten, wenn man die Her- 

 leitung dieser Coefficienten als Näherungswerthe für diese Integrale auffasst und 

 darnach die Bechnung anlegt. 



8) Sowohl die rein algebraische Behandlung der Aufgabe, als die An- 

 wendung der Methode der kleinsten Quadrate entsprechen dieser Auffassung hei 

 äquidistanten Beobachtungen. Dagegen ist dies nur bedingt der Fall, wenn 

 die Beobachtungen nicht gleichmässig im Intervall von bis 2:i vertheilt sind. 



9) Die Auffassung der Herleitung der Coefficienten der BesseVschen 

 Gleichung als Ermittelung von Näher ungswerthen von bestimmten Integralen 

 bietet den Vortheil, die rein numerische Behandlung der Aufgabe durch ein 

 sehr übersichtliches und bequemes graphisches Verfahren zu ersetzen. 



