UntersKchuDii der sfationärni cklirlscJic» SfröiiiiDi// etc. (p. 5) 



I. Theil. 



Allgemeine Untersuchungen. 



Da nach einem von den Herren Kirch hoff und C. Nenmann be- 

 wiesenen Satze bei der confornien Abbildung zweier Flächen auf einander ein 

 Sh-ömungsnetz in der einen Fläche stets ein Strömung-snetz in der andern er- 

 giebt, so lilsst sich das Problem: „Die stationäre elektrische Strömung in 

 einer unendlichen Ebene zu untersuchen für den Fall, dass die F^lektroden von 

 zwei parallelen geradlinigen Strecken gebildet werden", auf die Aufgabe zurück- 

 führen, die unendliche Ebene auf eine Fläche abzubilden, in der die Strömung 

 bekannt ist. Nun stellt die Ebene, wenn man sie sich an den Elektroden 

 aufgeschnitten denkt, einen zweifach zusammenhängenden Bereich dar. Wir 

 wollen versuchen, sie auf den einfachsten unter diesen, nämlich das von zwei 

 concentrischen Kreisen begrenzte Ringgebiet so abzubilden, dass die Be- 

 grenzungen beider Bereiche einander entsprechen. Dies Gebiet lässt sich wieder 

 durch die Function w ^ lu^ auf einen einfachen oc langen Parallelstreifen ab- Fig- 1-3. 

 bilden in der Art, dass dem einfachen Ringgebiete oc viele Wiederholungen in 

 dem Streifen entsprechen. 



Es mögen die Elektroden in der z-Ebene parallel sein der y-Axe: die mit 

 kleinerer Abscisse möge dem inneren Kreise entsprechen. Die Kreise der 

 L;-El)ene miigen die vorläufig unbestimmten Radien R und ^ haben, ihr Mittel- 

 punkt liege im Nullpunkte. Allen concenti-ischeu Kreisen der C- Ebene ent- 

 sprechen in der w- Ebene Parallele zur v-Axe, da u = Inr, wenn C = re'' '. 

 Den begrenzenden Kreisen entsprechen die Geraden durch die Punkte InR und 

 — InR. Dem Punkte c = 1 entsprechen die Tunkte w = 2k7ri. Wir wollen 

 uns mit der l^etrachtung des Blattes begnügen, für das k =^ <> ist und das 

 durch die Gerade zwischen : =r; — R und ^ = — ^ doppelt begrenzt wird. Dann 



