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entspricht dem inneren Kreise der L'- Ebene oder der Elektrode mit kleinerer 

 Abscisse in der z- Ebene die Gerade zwischen den Punkten w = — lnR + /ri. 

 dem betrachteten Blatte entspricht das Rechteck mit den vier Eckpunkten 

 w = +luR + 7ri. Es ist jetzt nach der Annahme die ganze z- Ebene einfach 

 auf das beti-achtete Blatt des Kreisringes , dieses wieder einfach auf das 

 Rechteck abgebildet, so dass also auch die einfache z- Ebene dem einfachen 

 Rechteck entspricht. Den concentrischen Kreisen der ;'-P^bene und den 

 Parallelen zur Axe des Imaginären in der w- Ebene entsprechen jetzt die 

 Spannungscurven, den die Kreise rechtwinklig schneidenden Geraden der 

 c- Ebene und den Parallelen zur Axe des Reellen in der w- Ebene die 

 Strömungscnrven. 



Dem Punkte z = oc möge entsprechen Z = ':' =^ r'e'' ' und w = w'. 

 Setzt man dann r/i, = ip — if', L'i = re'/i'. wi = lur + '^ii, so wird für rp =^ <f' 

 oder yi = u : L'i = r, wi = hii-, d. h. man kann ohne Beschränkung der All- 

 gemeinheit annehmen, dass bei der conformen Abbildung dem Werthe z = x; 

 reelle Werthe von C und w entsprechen. Nun kann man den Satz*) anwenden: 



„Wenn bei der conformen Abbildung zweier ebenen Bereiche auf ein- 

 ander eine geradlinige Strecke des einen einer solchen des andern entspricht, 

 so entsprechen die zu diesen Strecken symmetrisch liegenden Punkte])aare der 

 einen solchen der andern Ebene." 



In unserm Falle entspricht die Elektrode mit kleinerer Abscisse der 

 Fig. 4, 5. Rechtecksseite mit kleinerer Abscisse. Zu jedem Punkte w erhalt man durch 

 fortgesetzte Spiegelung in Bezug auf beide Rechtecksseiten oc viele Punkte in zwei 

 Schaaren, von denen die eine durch den Ausdruck dargestellt ist: w4-4khiR. 

 Diesen entsprechen in der z - Ebene die Punkte z -f 2 k E. Also entsprechen 

 sich in den drei Ebenen die Punkte, die im folgenden Schema auf gleicher 

 Horizontalreihe stehen : 



w-|-2h7fi 



w-f 4klnR 



w-f 2h7fi + 4kluR 



eW-h4klnR^ ■-_ l|4k : 7.4- 2k K 

 ;• . R4 '^ z + 2 k !•; 



*) Verd. H. A. Schwarz, über eiuige Abbildunasaufsaben. CrelleV .louvual, Bd. 70. 



