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Wenn diu-cli diese Fnnction das Rechteck wirklich znsammeulüingend 

 und in eindeutiger Weise auf die z- Ebene abgebildet werden soll, so muss 

 Ci = u sein, so dass zwischen den Null- und Uiiendlichkeitsstelleii fdlgende 

 Gleichungen bestehen : 



. flw'l „ ij'lw'— \v"l t"(w") 



a) -T. — ;- = 2- 



f (w'i S (w' — \v"i f (w"i 



Also wird: 



Es soll nun z die Eigenschaft haben, dass 



1 ) z ( w 4- 2 cjj 1 = z (w j , 



2) z (w -|- 2 i'h > = z (w) + 2 E . 



3) 9? [z(±y-f-vi)] = fonst. 



Daraus folgt: 



1) = Co. 2w3-(Ci'+C/j . 2j,3. 



2) 2 E = Ci, . 2 i'h — (Ci'+ Cs') . 2 (,, . 



Da die Determinante i^, cjj — oji /,a = ^ = ^z "^'o» verschieden ist , so 

 folgt aus 1) und 2): 



Cu = — 2 E ^^ Ci'+ C.,' = — 2 E . 



8etzt man Co und C2' in z ein, so erhält man:*) 



'Si fz ( ± ^ + vi)l = const. + CE + Ai '', — 



Da allgemein — !|^ ^ u' < ^, so folgt aus 3), dass entweder, je nach den oben 

 geltenden Vorzeichen, u = +'^, oder E + Ai'==0 sein muss. Nun kann u' 

 nicht gleichzeitig jene beiden Werthe annehmen, also ergiebt sich: A/ = — E , und 



/T-. . T1 '•> S'(W + U' (U.) , ,^ ,, ,.- S'(\V U') „ r, >]., , ,-, ' 



z = (E + E: i) s;^^„-_,;, +(E-L. ij Q^,_„. ) 2E^w + Co , 



g = - (E + Bi ' i) j. (w + u'- OH ) - (E - B/ i) s^ (w _ u) - 2 E ;J . 



Der für z gefundene Ausdruck enthält sechs reelle Constanten, nämlich 

 u, OH, E, Bi', Ao', B„', (da C,' = Ao'+Bo'i), 

 die in der That verfügbar sein müssen , da die Lage jeder Elektrode in der 



■'} Form. u. Lehrs., Art. 8 uuil 11. 



