UntersKchtoifi der stationüren elekfrisrheii Sfröniiwff etc. (p. 13) 265 



stellenden Punkt die Begrenzung- des Rechtecks durchlaufen, so beschreibt der 

 die Grösse Z darstellende einen geschlossenen Weg, indem er die beiden 

 Elektroden und eine sie verbindende ganz im Endlichen liegende Curve 

 überall zwei Mal in entgegengesetzter Richtung durchläuft. 



Er überschreitet daher einen beliebigen von Zo aus ins Unendliche ge- 

 zogenen Strahl von lieiden Seiten gleich oft, so lange Z,, nicht auf dem Wege 

 selbst liegt. Es ist also die Charakteristik jedes nicht auf diesem Wege 

 liegenden Punktes Zo gleich 0, mit andern Worten, es wird der Werth Zq 

 innerhalb des betrachteten Rechtecks genau ebenso oft angenommen, als 

 die Function F (w) innerhalb desselben 3c gross wird. Die Function F (w) 

 wird aber nur an einer einzigen Stelle, und zwar von der ersten Ordnung 

 oc gross, also wird auch der Werth Z,, an einer und nur an einer Stelle des 

 Gebietes erreicht. — 



Um das Verhalten der Spannungs- und Strümungscurven in der 

 Nähe des Unendlichkeitspunktes zu untersuchen, setzen wirw = u'4-u'. 

 Dann ergiebt sich durch Entwicklung der Function F(w) nach Potenzen von 

 C' für die Umgebung des Punktes 'C =^ o : 



r, E — B,'i I -r, j&{2u — to,) o ''i ' I 1 I r,-'\ 



Das entspricht näherungsweise einer conformen Abbildung der Umgebung des 

 Punktes w = u' durch reciproke Radien. Die Spannungs- und Sti'ömungs- 

 curven in der Nähe des Unendlichkeitspunktes haben näherungsweise die Ge- 

 stalt von Kreisbogen, und zwar gehen die zugehörigen Kreise sämmtlich durch 

 den auf der Axe des Reellen liegenden Punkt: 



Die Kreise der einen Schaar einerseits und die der andern Schaar anderer- 

 seits besitzen je eine durch den Punkt hindurchgehende gemeinsame Tangente. 

 Die Gleichungen dieser beiden Tangenten sind beziehentlich: 



X — A = — ^ (^"lii" ^^^ Strümungscurven), 

 X — A = ^^ (tür die Spanmuigscurven). 



Bei der Ausführung von Zeichinuigen leisten diese auf einander senk- 

 rechten Geraden werthvolle Dienste. 



