Untersudimui (kr stationären elektrischen Strönnoifi etc. (p. 17) 269 



III. „Die Elektroden seien gleich lang und senkrecht zur Ver- Fig. il «i. 

 bindungslinie ihrer Mitten.'' — 



Dieser Fall ist ein specieller der beiden vorliero-elienden Fälle, daher 

 wird Bi' = und u' ^= (i. Also ist 



,, y, ( 6' > w — Ol, I . 5' w ;;,, 



5 i \Y — w, I ' 6 w 



^ = — E |v> ( w - Oh ) + v w + 2 ^ 



Kein imaginären Wertlien von w entsprechen rein iniao-injire von Z. Daher 

 mnss Z schon um E wachsen, wenn w um cj, vermehrt wird, weil in Ijeiden 

 P^benen ein neues Paar sich entsprechender C4eraden auftritt. In der That ist 

 i''^ eine elliptische Function mit den Perioden cji, -iios. Daraus g-eht hervor, 



(hv ' 



dass dieser Fall sich durch Einführung der halben reellen Periode einfacher 

 behandeln lässt. 



Wir setzen w, = 2i'Ji. Dann wird Z im Periodenparallelogramm nar 



dZ 



dw 



und es wird nach Art. 16 der „Form. u. Lehrs."; 



an der Stelle w = o \on der ersten, , \on der zweiten Urdnuns; cc gross, 



' dw 



dZ ^ , , , / d S' w r^ , r, r ,-, S i w — w, I 5 i w — w:, i 



dw dw 5 w " ' ^ S-w 



Es wird Ci' = C6\vi 6w2, wi + w. — o und Z = 0,/+ C'ow — Ci'|^ . 



Jetzt werde wieder cji an Stelle von ÖJi gesetzt. Z soll die P^igen- 



schaft haben, dass 



1) Z(w + 2cj3J = Z(w), 



2) Z(w + 2c>, ) = Z(wj + E, 



3) 31 [z f + '^' + vi) J= const. 

 Aus 1) und 2) folgt (vergl. 1) 2) p. S): 



to = — tu — , Li 



E, also z = e(P^'-^'w1 + Co'. 



[6 w (.),, J ' 



Die dritte Bedingung ist von selbst erfüllt, wie durch Einsetzen leicht zu 

 sehen ist. 



Durch ^'erlegung des Nullpunktes der Z- Ebene in den Schwerpunkt 

 der Elektrodenenden ergie).)t sich Co' = u, also 



Nova Acta LI. Nr. 4. 35 



