270 t'. Beil necke, (p. 18) 



Die Figur der Z- Ebene ist, abgesehen von E, nur noch von einer willkür- 

 lichen Constanten abhängig, entsprechend der Länge der P^lektroden. Ebenso 

 ist in der obigen Function noch eine Constante verfügbar, wi. 



Es lässt sich nun behaupten: 



„Für jede beliebige Länge der Elektroden existirt ein und 

 nur ein Werth wi, für den die gefundene Function die Abbildnng 

 vermittelt." 



Beweis: Setzen wir Z, = — f — /'li = F(w,), so wird F'(wi) = 0. Es 

 ist jetzt zu beweisen, dass wi sich aus der Gleichung F'(wi) = o durch geeignete 

 Wahl von wi stets so bestimmen lässt, dass 3t[iF(wi)] = 1\ jeden beliebig vor- 

 geschriebenen positiven Werth annimmt, oder dass die beiden Unbekannten My 

 und wi durch das Grleichungssystem eindeutig bestimmt sind: 



1) ^0^,, + ^ = 0, 



l\i. 



Es wird, wenn £ = + i ist, für 



. <«, dZ 

 — 2 ' dw 



W = 6 Wi , 



-eK™,+1')+,5}, 



Da E>o, so hat nach dem p. 9, 10 bewiesenen Satze die Ableitmig 

 an jenen Stellen verschiedenes Vorzeichen, und da sie auf den vier zwischen 

 ihnen liegenden Strecken endlich, stetig und reell ist, so muss sie auf jeder 

 eine Nullstelle haben. Von diesen sind nur zwei, die wir wi, \V2 nennen, zum 

 Periodenparallelogramm zu rechnen. Dann ist wi-|-w2 = o. Wir setzen fest: 



wi = — ( Ji + Vi 1 , W2 = (<h — Vi i , y < Vi < -,- 



Da ^ für w = eioi negativ wird, so erreicht Y, als P\uiction von v 

 betraclitet, für v = vi ein iMinimuni. Also ist 7'i>(). 



