Untersuchung der stationären ekldrischen Strömuiifi etc. (}). 21) 273 



3,'/ 3,7 



,'/,v" — y,'/" 



,'/ ,'i"'_ ,'y ' ,'y " ,'y ' ,'/ .'*"— ,7' ,■>' 



Daraus folgt allgemein: 



j, 3 i>' _ 1 / »' 3 .'/' 3- ,y'\ 

 ' ^^ 3i ,■> ~ 4;7i'/ fl 'aVfl "r3V-.>r 



Hier wird in F'olge der (TÜeielunigeii: 



o>, 3 m, c«,- 1), 1 >), 



„J3 = y,l, , =: -^^^^ _^^J = — ^' S-^^V, = — ^^_- = — — -, 



wenn man nach ausoetührter Difterentiation V = --'- setzt: 



2 w, 

 > 3 5/ (Vi) I 9 o \f 1 o 



2) SVÄTTVR ^ — 4wi2vr2o>,\ — 4/;iWi = — 2w,, 



.,, 3- ,'y '(Vir) o •;'.-. ir Du' 



•^) TV^ ^MVW "" — 8 wi ' V 2 oJi\ = - 8 wi 3 ,,,, wi, 



,. 3 .'>,'(¥ 7) J„ 3 S'w , ,6'w, , 2\v, f., , „ 3 r,M">,' 



4) ^- ' ,v , =^ — \2oii^ — p— 4-2p— ' — 2wiiJWi ^ 2/;i + wi25 f • 



' 3r /y, l\ t] 3 M, S w ' 5 w, ' 5 ■ „, \ / > ^ „, ,y ji ,y 



Dies in die Gleichung jj) eingeführt giebt nach Division mit — =^ : 



w, )j, , 1 0'w, , 3 S'w 3 ;;, 1 5'w, »I, , I 



2w, - «),- ' w, G w, ' 3 w, S w ? Ol, <it, w, 'S w, u),- ' ' 



' ' ' ' ' (w = w,) ' ' ' ' ' 



und da ~-.-\-\\'\ :^- = y^^^, so folgt durch Einsetzen: 



j-' = E i ^j wi , (0 < wi < ^) . 



Diese Ableitung kann für keinen Werth von oh unendlich gross werden, da 

 wi auf der Strecke zwischen —oh und — W1 + W3 liegt. Wir wollen ihr Vor- 

 zeichen untersuchen, das sicher nirgends wechseln kann, weil ^./wi nur für 

 wi = —oH oder wi = — wi + wj verschwinden kann. 



Aus F(w) = e||^ — ^^w| folgt F"(w) = — Ey/w, und da F'(wi) = 0, 

 so wird F(\v,+ ii) = F(wi)-h *'Ei|./\vi-j-(;£3) . Für kleine reelle Werthe von £ 

 ist der Zuwachs von F(wi) positiv imaginär, weil Y für £ = 11 ein Minimum 

 erreicht (vergl. p. 11, oben). Daher muss 



