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Die Fiiiictioii wird: 



B,"i 



Ferner wird z^ = ^ ^,^. = j, (k ^ \, 2, 3), zj = o. 



Die Figur der z - Ebene ist, abgesehen vom Maassstabe, bestimmt durch 

 die beiden VerhiUtnisse: 



A, = ?2^^. A. = '"^^ oder Aj = 5^, A. = ^^^. 



Zj — z., Zj — z., /-, Z, 



Daraus toJo-t: 



// 1 + A, z,; 1 + A,, 

 Durch diese beiden Verhältnisse ist nun auch die Figur der p]bene Z', 

 abgesehen vom Maassstabe, bestimmt. Wie t'rülier ist hier: 



, ., _ Z3 '— z,' A, i + A, ^ + ä; 



"~ Z, — Z,' " a" ■ 1 + A, 1 ' 



' 1 + Ä, 



woraus oji eindeutig bestimmbar ist. Denn da Ai > A2^0, so ist 1 >k2^(). 

 Nelmieu wir Z3' und Bi" willkürlich an, so ergiebt sich aus obigen 

 Gleichungen Z/ und Z..', und a ergiebt sich aus der Gleichung: 



Zi+Zä+Zj = Zi'+Za'+Z;/— 3ai = Sd^. 



Die abbildende Function kann für diesen Fall direct aus dem all- 

 gemeinen (p. 12) hergeleitet werden, wenn dort E = ü gesetzt wird. In allen 

 Fällen, wo die Elektroden auf einer Geraden liegen, ist nicht nur die Ab- 

 leitung der die Abbildung vermittelnden Function, sondern die abbildende 

 Function selbst eine elliptische Function. 



Fig. 1». B') „Die Elektroden seien gleich lang." — 



Dieser Fall folgt ans dem vorigen, wenn zi — zj = zj gesetzt wird. Er 

 ist ein specieller Fall des Falles IL Wird dort E = gesetzt, so ergiebt sich: 



r, i. '• / S'(\v — W,) 5'\v 1 



Z hat die I^igenschaft, dass Z(w + w, ) = — Z(w), also dass Z^ eine elliptische 

 Function von w mit den Perioden o), , 2 cjj ist. Wir erhalten eine einfachere 

 Darstellung durch Einführung der halben reellen Periode, die für die folgenden 

 Functionen ausschliesslich gelten soll. 



