286 F. Hennecke. (p. 3-1) 



Fig. 2fi,3o. VIII. „Die eine EJelctrode stelle die Verlängerungen einer endlichen 



Strecke dar." — 



Nimmt man an, den Elektroden entsprechen die Strecken w = — wi + vi 

 und w ^=z vi , so möge für zwei Stellen der letzteren z von der ersten Ordnung, 

 also ''^ von der zweiten Ordnung unendlich gross werden. Dann wird 



und 



dz p 5(\v — Wj)Q(w — Wj)S(w — ■w^)(3{-w — wj 



J w 5^ (w — w') S^ (w — w") 



Co+CoW + Ciln6(w — ^v)-C,lu5(w — w )-C, g i^_J, - C2 - g |^_^.,) 



Durch Verschiehung des Nullpunktes parallel der Axe des Imaginären kann man 

 stets erreichen, dass w' und w" conjugirt werden und dass < w' < " wird. 



Damit die Beziehung eindeutig werde, muss Ci = sein, z muss die 

 Bedingungen 1) 2) 3) (p. 8) ertiillen, wobei nur vi durch —"'-[. vi zu ersetzen 

 ist. Aus 1) und 2) folgt: 



Co = - 2 E ^ , C/+ LV = - 2 E ; 



3) ist dann von selbst erfüllt. Also wird 



1J3 I ' 6^w — v'i) . / 6'(w + Y'i) 



Co'— 2E '^w — A, 



S I w — Vi) Q (w + v'i) ' 



^ — — ^r. ^-^ ^ + Ai ' j,.? (w — v'i j 4- A2 ' ^3 (w + v'i) , 

 (Ai'+A2'= -2E). 



Für w = 4- v'i + £ i wird '{^_ = — ^',' + . . . 



Für w = — v'i + 6i wird 'j''; = — ^ + . . 



Nun soll je eine Nullstelle von '|^ auf der Strecke — v'i . . . + v'i und auf der 

 Strecke v'i... 2^3 — v'i liegen, damit sie durch eine Unendlichkeitsstelle ge- 

 trennt werden, wie es die Lage der Elektrodenenden erfordert. Also muss 



j^^ an den Stellen v'i und — v'i entgegengesetzte oc grosse Werthe annehmen, 



dz 



dw 



d. h. Ai' und A»' haben entgegengesetztes Vorzeichen. 



Durch die Substitution y. = — z, w = — w wechseln Ai' und A2' ihre 

 Stellen: daher kann man festsetzen: Ai'>o, .\/<0. 



