Untersuchung der stationären elektrischen StröiiuDiß etc. (p. 35) 287 



Nim ergeben sich mit Rücksiclit auf den p. 9 bewiesenen Hült'ssatz die 

 Werthsysteme : 



1) w = 0, ;|^. = -2 EJs^v'i + ,;;;;}>(), 



dz 



2) w = VI, aw = -^' 



3) w = VM, J^ = -2E{v>a.3-v'i) + j}>0, 



4) w = ..„ ;;^: = - 2 E {v> (C..+ v'i) + ^j > , 



5) w = wi- v'i, J^; = -Ai' [ei-v>(wi + 2v'i)|-2E[ei+;;;'} < 0, 



6) w = f.,-v'i, ;J^^. ^^ -A,'[e,-s.Hwä+2v'ii}-2E{es+;;;] > 0. 



Daher muss je eine Nullstelle von ||{;. auf den vier Strecken lieo-en zwischen 

 . . . v'i . . . 0-13 und — 0)2 . . . — oji— v'i . . . (013— c^i— v'i . 



Aehnlich wie p. 7, 8 und 11 erg-eben sich hier die Gleichungen: 



^ S' (vi — Wut .y 6' (Vi + Wt) __ ^ 6' 2 v'i 



"" S (Vi — Wi) ^^ ~ S (Vi + Wi). S 2 v'i ' 



^-- n 5 (v'i — Wk) = -.^ /r 6 ( v'i + Wk) = ,,-622 v'i , 



(k = 1,..4). 



Mit Rücksicht auf die Gleichung 



Wi+ W2+ \V3+ \V4 -- 2 w'+ 2 w" = ü 



kann man setzen 



Wk - Wk' (k =-- 1, 2, 3), \V4 = \V4'+2('yi. 



Daraus lässt sich wieder der Schwerpuidvt der vier Elcktrodenenden 

 berechnen. Es wird 



l.^Zk == Co'+E(i-2.,i) + ^^i^^- 

 4 k = i 



Die Untersuchung der beiden ins Unendliche sich erstreckenden 

 StrömungsUnien zeigt, dass ihre Asymptoten parallel sind der Axe des Reellen 

 und im Allgemeinen nicht zusammenfallen. 



Die P^indeutigkeit der durch die abbildende Function vermittelten Be- 

 ziehung zwischen dem halben Periodenparallelogramm der w- Ebene und der 

 o-anzen z- Ebene folgt einfach aus Betrachtung der Charakteristik. 



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