Untersuchung <Jrr stationären elektrischen Strömung etc. (p. 37) 289 



VIII. C) „Die zweite I^lektrode sei punktfürniig." — Fig. 25. 



Hls wird mi =^ 00 und 



- c - ^;' cotg ^fi - ^:' cotg ^fi CA, '+ A,' ^ - 2 E) . (Vergl. VI D). - 



VIII. (") „Beide liegen «ausserdem in gerader Linie." — Fig. 33. 



Dann ist E = 0, also 



^+^1 



, W + V'l , w — v'i 



cotg -^. cotg ~^^- 



Aus VI. D) Avlirde man erhalten 



J'j 



Yx 



Z — y,i 



WO Z die Function in VI. A) bedeutet. — 



IX. „Beide Elektroden erstrecken sich gleichzeitig ins Unendliche." — 



Hier sind vier besondere Fälle aus einander zu halten. Es können 

 nämlich im Endliclien zwei, drei oder vier Begrenzungspunkte vorhanden sein, 

 und wenn zwei auftreten, können die Elektroden nach derselben oder nach 

 entgegengesetzten Richtungen sieh ins l'^nendliche erstrecken. 



Transtbrniirt man die Elektroden mittelst reciproker Radien ganz ins 

 Endliehe, so gehen sie in Kreisbogen über, die sich berühren. Wenn man 

 sich daher die Ebenen längs der Elektroden aufgeschnitten denkt, so erhält 

 man einfach zusammenhängende Bereiche. Diese können auf eine Halbebene 

 9t (--) > so abgebildet werden, dass der positiven t-Axe die Elektroden mit 

 kleinerer, der negativen die mit grösserer Abscisse entsprechen. 



Den Elektrodenenden der z- Ebene entsprechen dann Nullstellen von ^^. 

 Da an diesen Stellen (^'i,) überall den Winkeln von 180^ der i.'- Ebene Winkel 

 von 360^ der z- Ebene entsprechen, so darf z, nach Potenzen von L' — i,'k ent- 

 wickelt, kein Glied von niederer als der zweiten Ordnung, also '^^ kein von Null 

 verschiedenes eonstantes (Tlied enthalten. 



Um das Verhalten von 'J^ für die unendlich fernen Stellen der z-Ebene 

 zu uutersuclien, hat man die Winkel zu vergleichen, die an den entsprechenden 

 Stellen der verschiedenen Eljenen eintreten. Es wird für 



