290 F. Ben necke, (p. 38) 



Fig. 34, 65. A) L = Tc, z proportional L'^, also '|^„ proportional ;', 



, - dz 1 



t = 0, z „ In-, „ j. „ .• 



Folo-lich J| = c ^^-^"f "^'' { 1 + F (;■)) . 



Fig. 35, 66. B) J ^ -c, z proportional ;', ~l = const, 



C = , z „ 4 , p proportional 4 . 



Folglich J;: =^- C (^-^H^-^'' {i + F q] ■ 



Fig. 36. C) ^ = To , z proportional ü' , j?. ^ const , 



t = 0, z „ l„:, g „ J. 



Fig. 37, or. D) c = 3c, z proportional in;', "^j^, proportional 4. 



L = c"' Z ^ '^^ 



^ = 0, Z „ In 



dz 1 



-W^[^ = i. II]. 



-' df 



Folglich il^. = c ^^~^^fl^i.^^if~^''{i + F (:)j . 



~ kann in der ganzen L'- Ebene nur für die angetüiirten Stellen und oo 

 werden. Denn da reellen Werthen von 1" rein imaginäre von 'p entsprechen, 

 so Aviirden, wenn in der Halbebene- $){ (i] < o singulare Stellen vorkämen, die 

 Urnen conjugirten Stellen ebenfalls singulär sein, was nicht möglich ist. 



Auch an den Stellen, an denen der erste Factor oder oc wird, kann 

 F(t) weder von angebbarer Ordnung x. werden, da sonst die Ordnungszahl 

 des Verschwindens oder oo Werdens der Ableitung geändert würde, noch 

 logarithmisch ^ wegen der Eindeutigkeit der Ableitung. VO reducirt sich 

 daher auf eine Constante. 



Durch Partialbruchzerleauno- erhält man: 



