XJntersncliuHD der stationären elektrischen Sfrömiwff etc. (p. 39) 291 



A) ^ = A.i:+A3+-S 



r^^ dz D, , D, , D, , D, , D, 



woraus dnrcli Integration: 



A) z = ao+ai t'ä + aä C + aaliic, 



B) z = bo + bi i.' 4- l)a lu C -\~ -3 , 



C) z = Co+CiC + CahiL'+CahUC— 1") + -^.^^, 



D) z =^ do + dl In ;- + da 1 n ( .- - :'j + ^^ + di In (C - c") + j-^, ■ 

 Setzt man 'c e^^', so wird die betrachtete Halbebene auf einen unendlich 



langen Streifen parallel der Axe des Imaginären von der Breite n abgebildet, 

 dessen Seiten den Elektroden entsprechen. Nimmt man ihn zwischen den 

 Punkten und /r an, so entspricht die Axe des Imaginären der Elektrode mit 

 kleinerer Abscisse. 



Es wird nun : 



\ \ I 2 \vi , wi , 



Aj z = ao+aie +aie +a3Wi, 



B) z = bo-f-bje^^ +b2wi + b3e , 



\j) z = Co+Cie + Cawi-f-Calnie — <- ) + -^^^ — ' 



e — C' 



D) z = do+di\vi + dähi(e'"— :')+-~''^— + d4hi(e''''-r) + -^- 



e — C e — C" 



Es ist zu verniuthen, dass z überall als eindeutige Function von w 

 darstellbar sein wird. Dann müssen die Coefticienten der Logarithmen ver- 

 schwinden. Nach dem Gesetze der Spiegelung muss z die Bedingungen er- 

 füllen : 



1) z(w + 2rr) = z(w)-|--2E, 



2) 9'l[z(vi)] = const, 9i [z (iT 4- vi)] ^ const . 



Aus 1) folgt 



2 E =- as . 2 /r i ^ ba . 2 Tri = C2 . 2 Tri = di . 2 .-r i . 



Aus 2) folgt, dass alle übrigen multiplicativen Constanten rein imaginär 

 werden. Bezeichnet man durch griechische Buchstaben reelle fTrössen, so 

 kann man also schreiben: 



