Untersuch mif) der f^tationäreu elektrischen SfriiiiiHiifi etc. (p. 41) 293 

 woraus ,- « l1/"'_i_ ^^ - " l/"'_u ^ 



da -■i>o, L's < sein nniss. Durch Eiusetzen erliält man: 



zs— z, = i (-":, -^ — l'i 2) 4- 2 ciiQi-- ;'i ) + -;- In f , 



zs- 



.z,^-.i(/..+f+^i„^,(.+j/«.+y5) + E. 



Für « = — oc wird Z3 — zi— E - + xsi. 



Für « - wird z^—z, — E = o. Fig. 65. 



Für « = -|- ^ wird z,- z,- E = — -xi. 



Da za — zi— E eine stetig-e Function von a ist, so muss für jeden 

 imaginären Werth von Z3— zi— P^ mindestens ein reeller Werth von « existiren, 

 der jener (Tleielumg genügt. Dass nur ein Werth von « existirt, folgt 

 daraus, dass 



für alle reellen Werthe von « negativ ist. 



B) Aus 



Y~ = — 1 « siu \y -\ — = 

 (Iw ' ' n 



folgen zwei Werthe, wi und ^4 = 71 — wi. Es ist 



. . e'"'' — e""^^'' E 



1 sm w, ^ ^ = - 



positiv, also \v,i und cos w, positiv. Nun wird 



E 

 Z4 — Zi =^ iii (cos \V4 — cos \Vi ) -j- T (^V4— Wi ) , 



Z4 — Zi =^ — 2 /:/i cos Wi -| — (yr — 2 \Vi ) , 



Für /^ = cc wird Z4— zi— E = — oci. 

 Für /:; =- (I wird Z4— zi— E — +3ii. 



Da Z4— zi— E für positive Werthe von ß stetig ist, so muss für jeden 

 imagiuäreu Werth von Z4— zi — E mindestens ein positiver Werth von ß exi- 

 stiren, der jener Gleiclmng genügt. Dass nur einer existirt, folgt daraus, dass 



für jeden positiven Werth von ß negativ ist. — 



Nova Acta LI. Nv. 4. 38 



