296 F. Beim ecke. (p. 4-i) 



Da Zk — 6k^ eine stetige Function von \\ ist, so existirt für jeden vor- 

 geschriebenen imaginären Wertli dieser Summe mindestens ein Werth von V^, 

 der die r4leichuno- befriediot. U;i 



Ü'+^^^H^) = £(«'■ +«-'■)■ 



stets positiv ist, so giebt es nur einen zugeliörigen Werth von Vk. — 



X. „Die Elektroden mögen eine Strecke gemeinsam haben in der Art, 

 dass jede überall auf demselben Ufer der andern liegend zu denken ist." — 



Setzt man die Längen der Elektroden zunächst als endlich voraus, so 

 sind zwei Hauptfälle zu unterscheiden : 

 Fig. 41. X. A) „Die Enden einer Elektrode liegen ))eide zwischen den 



Enden der andern." — 

 Fig. 42. X. B) .,Je ein Ende der einen Elektrode liege zwischen den 



Enden der andern." — 

 Ohne Beeinträchtigung der Allgemeinheit kann man in beiden Fällen 

 die äussersten Enden in die Punkte z = +i verleg-t denken. Denkt man sich 

 die z- Ebene längs der Elektroden aufgeschnitten, so kann man den nicht auf- 

 Fig. 43. 44. geschnittenen Theil zusammenhängend auf die Fläche eines mit dem Radius 1 

 um den Punkt 'C = o beschriebenen Kreises abbilden, indem man setzt 



Der doppelten Strecke +i der z-Ebene entspricht dann die einfache Kreislinie. 

 Den Punkten z = + i entsprechen die Punkte L' = + i . Im Falle A) ent- 

 sprechen die beiden Kreisbogen zwischen L', und L'i , im Falle B) die zwischen 

 C3 und L'2 den verschiedenen P'lektroden. Durch reciproke Radien kann man den 

 Fig. 45. Kreis auf eine Halbebene dUZ) > o so a'ibilden, dass z für c == Cs un- 

 endlich gross wird, während dem Punkte z = o im Falle A) ': = L',, im 

 Falle B) 'C = l2 entspricht. 



Setzt man i: -^ q . e' \ so wird 



A) Z : 



B) z 



