ÄheVsche Integrale, (p. 5) 45 



Einleitung". 



Die folgenden P^ntwickelung-en werden sich nnniittelbar an eine Ali- 

 liandlung- des tlerrn F. Klein im Bd. XXXVI der Math. Ainialen: Zur 

 Theorie der Abel'schen Fnnctionen anschliessen. Des Näheren sind 

 es die Paragraphen 3, 0, 7, 8, 9 derselben, deren allgemeine Angaben an 

 einer besonderen Klasse algebraischer Gebilde präcisirt nnd weiter ansgefiihrt 

 werden sollen. Indem ich eine ganz specialisirte Aufgabe in Angriff nehme, 

 die wirkliche Aufstellung zweier algebraischer Formen , deren allgemeine 

 Eigenschaften schon bekannt sind, so darf ich, was den Zusammenhang der- 

 selben mit der allgemeinen Theorie anbetrift't, kurzweg auf die genannte .Vb- 

 handlung verweisen. Fernerhin werde ich mir oft erlauben, dieselbe als 

 (Kl. A. F.) zu citiren. 



Eines der wichtigsten P^rgebnisse der Untersuchungen des Herrn Klein 

 bildet der Beweis, dass sich jedes algebraische Gebikle auf irgend eine Curve 

 von der besonderen Art eindeutig beziehen lässt, die er unter die Benenmuig 

 kanonische Curven begreift. Für das Studium des algebraischen Gebildes 

 bietet eine kanonische Curve den Yortheil, dass ein darauf bezogener, nirgendwo 

 Null oder unendlich werdender Differentialausdruck, die der (Jurve zugehörige 

 Differential form (/(.( immer mit gegeben, ist. Durch die tlxistenz des rf^j erhält 

 ein Integral dritter (4attung P^' eine Darstellung als Doppelintegral eines 

 algebraischen Ausdruckes: 



,loj V^ (^. g; (» tQ ) 



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