AhcTsche Intefjrale. (p. V) il 



yiiii — 1) )' 



(3) w . 'F(,?, Q = (K7<\r) . Ki-Uy + "- ■ «^- (l' -f^'t') 



-|- rt ;, a. (Ki'(i')) . (Hm.iJ 4-... + «.,«^ . (Ki*^(^)j ; 



WO VF{z) — [/"'.'" die adjiiiio-irte Irrationalität bedeutet; 



2) bei den ebenen Cni-ven: /(.i, ,.<■.,,.<•.,) = obne Doppelpunkt. Wir 

 werden auf das Resultat, welches Herr Pick hier giebt, sofort ausführlich 

 zurückkommen. Uebrig-ens ist es keineswegs schwer, dasselbe auf die all- 

 gemeineren Gebilde auszudehnen, welche entstehen, indem man 



VF {x^,x,,x.,) 



Ilt J- ^ 1' 2' 3' 



neben der (rleichung: 



als adjungirt denkt: ich werde darüber weiter unten noch eine Angabe machen. 

 Es entsteht daher die Aufgabe, das Gleiche tlir weitere Klassen 

 kanonischer Curven zu leisten. Ich haiie also diejenigen Curven ins Auge 

 gefasst, welche im dreidimensionalen Räume (7?,) die singularitätenfreien, voll- 

 ständigen Schnitte zweier algebraischer Flächen: 



sind; sowie auch diejenigen singularitätenfreien Curven im li^, welche je den 

 vollständigen Ort eines drei (Gleichungen: 



/;„^(.r,,./-^, . . . .r^i --.. (I, f],,Lr^ . . . r^i = 0, f„y^ . . . ./j = 



genügenden Punktes ausmachen ; und so weiter fort. Ich denke mir diese 

 Curven des Weiteren nur einfach überdeckt, obgleich es auch hier keine Mühe 

 machen würde, auch solche algebraischen Gebilde in Betracht zu ziehen, die 



sich unter Adjunction einer Wurzel y'F.„^j,{.'\. ...i\) resp. VI']n,,{:'\.. . x.) etc. 

 als mehrfache Ueberdeckungen einer solchen Curve darstellen würden. Die 

 so detinirten Curven will ich weiterhin, ohne damit einen neuen Terminus ein- 

 führen zu wollen, elementare Curven nennen. 



Hinsichtlich der zu solchen elementaren Curven gehörigen Formen •[' 

 liin ich nun zu folgendem Resultate gelangt: Ist die Curve im i?,(_i durch 

 die [n — -2) (Tleichungen : 



