60 



Henry S. White, (p. 20) 



Fällt mm der Punkt / mit den Punkten v, t", . . . t''^'^ successiv zusammen, so 

 erhält man die Relationen zwischen den Grössen q^ . . , q : 



= xin = Q^ . x,(t") + Q, . tß") + . . . + o,- y.jn 



ü = xil^^) = ,,.,M'^ + ,,.xM'^-^ ■ ■ .^^r>^M' 



b) 



Die Gruppe 2) von Bedingungen ist nun, anders ausgesprochen, folgende: 



f fa" = . \i.ffJi) =r 



Wird von dem Punkte l der Grnndcurve: ^ "^ 'Bine Gerade : 



nach einem beliebigen Punkte h der Ebene gezogen, so müssen die übrigen 

 [m—]) Schnittpunkte derselben mit der Grundcurve in die {m — l) Schnittpunkte 

 der betreffenden Geraden mit der Curve (m — if Ordnung: X{t.) = o hineinfallen. 

 Das heisst, die beiden Gleichungen für /. (resp. für </), die sich ergeben, wenn 

 ich in «"' = und ViY) = o , 



f. = x, + A.Ä. (resp. t. = y. + /..Ä.) [/ == 1,2,3] 



eintrage, müssen, insofern ich bei der ersten der beiden Gleichungen von der 

 Wurzel ;i = o (resp. fi = o) absehe, dieselben (m—i) Wurzeln haben. Indem 

 ich mich des abgekürzten Zeichens für Polarenbildung: 



^'i-.) = \K&+K^ + ''^ 



dx 



'3^:, 



bediene, kann ich die beiden Gleichungen in l folgendermaassen schreiben: 



m — 1 , lin\ , m — 2 2 I , / w' \ ,hs — 2 m — 1 , ,;k— 1 m 



X(t) = Xix) + 1 . [h~] X{x) + . . . + ,— ^ r ^ (h ^ 



dx. 



(*«— 2)! 



dx, 



X{x) + /"' ^ . A'(7i) = . 



