Aber sehe Intecjrak. (p. 27) 67 



A. Wenn irgend r Stellen eines algebraischen Gebildes vor- 

 liegen, welche die gemeinsamen Nullstellen von r linear 

 unabhängigen linearen Verbindungen der Formen (f sind, 

 so ist die Zahl der auf dem Gebilde existirenden, linear 

 unabhängigen, eindeutigen algebraischen Functionen, die 

 in den /• Punkten von nicht höherer als der ersten Ord- 

 nung und in keiner weiteren Stelle des Gebildes unend- 

 lich werden, gleich 



Um genau zu citiren, entnehme ich den Satz B der betreifenden Ab- 

 handlung ^) wörtlich : 



B. „Immer unter der Voraussetzung, dass die Discriminante 



von Null verschieden ist, gilt daher auch für 



Functionen mehrerer Variabein der Satz, dass eine ganze 

 Function G(x,, x.,, . . . x ), wenn sie für irgend ein Werth- 

 svstem zugleich mit den n ganzen Functionen F , F , . . . F 

 verschwindet, noth wendig für das Modulsystem (F^,F^,...F ) 

 congruent Null sein muss, falls dieses irreductibel ist." 



In geometrischer Sprachweise würde dies folgendermaassen lauten, — 

 alle Gleichungen homogen geschrieben gedacht: 



Wenn im Räume von n Dimensionen die durch eine 



Gleichung 



Gix.,x,, . . .X , J = 



dargestellte Mannigfaltigkeit sämmtliche, den « Mannig- 

 faltigkeiten: 



F^ =0, F„ = 0,.. .F =0 



gemeinsame Punkte enthalten soll, (wobei wir voraus- 

 setzen, dass diese gemeinsamen Punkte alle von einander 



^) Kronecker. Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen. 

 Journal für r. u. a. Math., Bd. XCII, S. 76. 



