6S Henry S. White, (p. 28) 



getrennt sein sollen), so miiss eine identische Relation 

 von folgender Gestalt bestehen: 



(12) G = 31\ . i.' + J/, . l<\ -^ ,_^M .F , 



WO die 31. rationale ganze Functionen von x , x , . . . jc 



* ' - I) +1 



bedeuten ^). 



Die numerische Identität, welche die in Aussicht genommene Schluss- 

 folgerung aus den beiden Sätzen A und B ermöglicht, soll nun kurz her- 

 geleitet werden. Es, seien /«„, w^, . . . ;»^_j irgend n positive ganze Zahlen. 

 Daiui lässt sich die combinatorische Zahl: 



/>//„ — in, — in„ — ... — in , + « 



^ 11 



II— l M— 1 »—1 



(»j„— .^ ■)n-{-n).im„— ^ m.-^n— \) . . . (m, 2" m.4-l) 



1 1 '■ 1 ' 



1 . 2 . 3 . . . J« 



in einer besonderen Weise entwickeln. Ich bilde erstens die Summe der 

 w Zahlen, die durch Null-setzen je eines der Buchstaben »i , m m in 



"' . 1' ■ ■ n — 1 



L erhalten werden. Von diesen Summen subtrahire ich zweitens die Zahlen, 

 welche sich aus L durch Null- werden je zweier m ergeben; drittens nehme 

 ich additiv solche Zahlen, welche durch das Null-werden je dreier m in L 

 entstehen, u. s. w. Diese Reihe schliesst mit der Zahl: 



.«-1 n.n—l.n — 2...2.\ .»-l 



' ■ l.2.d.. .n—\ .n ~^ '^ 



Um jetzt L zu erhalten, hat man nur noch den Term 



( — I) . «/„ . DI . Hl., 



II — 1 



hinzuzufügen. Diese Entwickelung verlangt, zu ihrer bequemen Darstellung, 

 etwa die folgende abkürzende Symbolik: 



') Den besonderen 8atz für dreidimensionalen Raum entwickelt Herr Val enti ner im 

 Bd. V der Acta Mathematica, S. 194. 



