74 Henry S. White, (p. 34) 



der Curve gleichwerthigen Formen G und G' immer eine solche identische 

 Relation (15) (siehe Formel (12)). Um die Zahl der in einer rationalen Form 

 (i auf der Curve enthaltenen Constanten zu erfahren, hat man also nur 



S — II— 1 



i'S — 1 \ 

 abzuzählen, wie viele der I I überhaupt existirenden Termen einer Form 



G„ sich nicht vermöge der Curvengleichungen : 



/• = 0, /■ = 0, . . . /■ =0 

 zerstören lassen. 



Diese Zahl berechnet sich folgendermaassen. Wenn alle Formen 

 Jf,, Jf,, . . . auf der Curve linear unabhängig- wären, würden wir von der 



l'Q i\ 



Zahl die G-esammtzahl der in M , 3I„, . . . 31 , vorkommenden Ternie 



^ n 1 1' -' II — 1 



abziehen müssen. Das wäre der Subtrahendus : 



„_i /*' — >«.— 1\ „_i//S,— 1 



Es kann aber der Fall sein, dass wegen des Grades einiger Formen M eine 

 gewisse Anzahl Terme der einzelnen Form M sich aus anderen ^1/ mit Hilfe 

 der Formen /' , /' ,.../" zusammensetzen lassen. Solche Terme wären 



' /«i ' IH„' ' Hl,,_-^ 



in dem Falle bei obiger Subtraction zwei Mal gerechnet, während sie doch 

 nur einmal zu subtrahiren sind. Zu dem Reste würden wir daher die Summe: 



wieder addiren müssen. Hierbei sind aber die ähnlichen Betrachtungen zu wieder- 

 holen, u. s.w.; bis wir schliesslich auf folgendes Resultat hinauskommen: Die 

 Zahl der auf der (Trundcurve linear unabhängigen, von Null verschiedenen 

 rationalen Formen G„ , ist folgende: 



.S — II — 1 '^ 



Dieses p ist dasselbe, wie das in der Identität C benutzte abgekürzte Zeichen. 

 Dass in dieser Formel (16) einige r41ieder sich auf Null reduciren können, 

 stimmt mit der Möglichkeit überein, dass der C4rad irgend welcher der Formen 



