AheVsche Integrale, (p. 43) 83 



Diese 3 Nummern bilden die oben besprochene erste Gruppe von Be- 

 dingungen, denen jedes, auch das noch keineswegs norrairte H' gehorcht. 



Zur Festlegung einer Normalform 'U führen wir nun, wie schon in der 

 Einleitung gesagt, einige neue Forderungen, gewissermaassen freiwillig (^von der 

 Analogie mit dem Pick'schen H' auf ebenen Curven geleitet), ein. Das sind 

 die folgenden, welche unsere zweite Gruppe bilden: 



4) Verhalten beim Variiren der Grundformen. Das 'p soll 



auch in den Coefücienten der (Grundformen: /' . /' ..../' rational und 



'"i '"■.■ "'ii— 1 



ganz sein. 



5) Verhalten bei linearer Substitution. Das '/■''soll eine t/ovariante 

 der Grundformen sein. 



6) Symmetrie in - und ;;. Die ^'ertauschung der Punkte ,.- und ;■ 

 soll '•!' ungeändert lassen. 



Wir werden sehen, dass den 6 angegebenen Forderungen wirklich 

 genügt werden kann, indem wir thatsächlich eine Nornnilform 'p aufstellen. — 

 Dabei beschränke ich mich aber vorab auf den dreidimensionalen Raum. 



§ 9. Vorbereitungen zur Berechnung des 'P auf einer elementaren 



Curve im E.^. 



Es soll zunächst eine Form 'F von den in 1, 4, 5, 6 des vorigen 

 Paragraphen gegebenen Eigenschaften, mit einer passenden Anzahl un- 

 bestimmter Constanten versehen, aufgestellt werden. Dann sind gewisse Con- 

 stanten aus verschiedenen Gründen gleich Null zu setzen, wonach die Uebrigen 

 sich den Bedingungen 2 und 8 gemäss bestimmen lassen. — 



Die Grundcurve, eine elementare Curve im J?, , sei durch zwei 

 Gleichungen gegeben, die symbolisch geschrieben, so lauten: 



' )»i ^ I' ->• 3' 4' j j I 



Wir verfahren nun ganz nach den Regeln der symbolischen Methode, indem 

 wir uns fragen, wie überhaupt ein die Bedingungen 1, 4, 5, 6 befriedigendes 'V 

 aus symbolischen Producten zusammengesetzt sein kann. Dies lässt sich leicht 



