88 Henry S. White, (p. 48) 



künnen mm leicht angeben, welche Geraden des Raumes dem ersten Com- 

 plexe angehören; das sind die sämmtlichen fieraden, welche die Verbindungs- 

 linie der beiden Curvenpunkte z und l; irgendwo treffen, und zwar ist jede 

 dieser Trefflinien ein Doppeleleraent des Complexes, wie man aus der Gleichung 

 desselben ersieht. Wir haben also aus der Bedingung 3 die folgende geo- 

 metrische Bedeutung abgeleitet: 



Die Gleichung zwischen Liniencoordinaten (» c): 



H''{.-,'C,(nn) = 



soll, mit Berücksichtigung der Hilfsgleichungen: 



m , VI , m ., m „ 



«_ ^^ a .. - et ■ :=; «^ - --^ 0, 



den doppeltzählenden Complex aller f^eraden darstellen, die die Ver- 

 bindungslinie der Piuikte ^ und _■ treffen. 

 Wir können diese Aussage noch gewissermaassen vereinfachen. Wenn ein 

 Kegelschnitt (Punktreihe zweiter Ordiuuig) der Ebene in eine doppeltzählende 

 Punktreihe erster ürdmmg ausarten soll, so ist dafür nothwendig und hin- 

 reichend, dass die lineare Polare eines jeden Punktes der P^bene in Bezug 

 auf den Kegelschnitt mit der betreffenden Punktreihe erster Ordnung zusammen- 

 fällt. Genau so hier, da der I.iniencomplex zweiter ( )rdnung in einen doppelt- 

 zählenden Complex erster Ordnung ausarten soll, so ist erforderlich, dass 

 die erste Polare jeder beliebigen Geraden des Raumes in Bezug auf den- 

 selben in den betreffenden Complex erster Ordnung hineinfiillt. Diese Forderung 

 werde ich folgender Weise anschreiben: 

 Die Gleichung 



- \u.v ). — = 



soll , bei beliebiger Lage der Geraden («' /■';, in laufenden Linien- 

 coordinaten (h v) den Complex aller Geraden des Raumes darstellen, 

 welche die Verbindungslinie der Curvenpunkte - und _' treffen. 

 Vorstehende Gleichung werde ich in der Form schreiben : 



