AheVscht' Inte(]rale. (p. 51) 91 



Auf die nämliche Weise erg'iebt (26b) die Relationen: 



( / = I. 2, . . . wr — 1 I 



I / = 0, I, . . . )tr — \ 1 

 ^2^^'') ^U+ ^b =-'^' {/.= ,. 2,... «.-.I 



I / = I, 2, . . . HI—\ I 



(27 VII) I>'.. + I>.. =0. , , , ' 



'A ' '.a; l /,• = 1, 2, . . . Wj — 1 1 



( ; = 1, 2, . . . w, — 1 1 

 (27VIII) tv.. + ^..-=0-i/.= ,,2,....,-.| 



Und nun sage ich, dass das ganze so gewonnene Kelations- 

 system, mit (22) zusammengenommen, durch eine und nur eine 

 Lösung befriedigt wird. Die verschiedenen Relationen sind zwar nicht 

 alle von einander unabhängig, wohl aber alle mit einander verträglich; denn 

 Jeder wird sofort durch blossen Anblick der Formeln eine befriedigende I^ösung 

 des ganzen Systems entdecken. Sie reichen auch zur völligen Bestimmung der 

 Grössen A, B, C.\ D aus, so dass die entfallende Lösung zugleich die einzig 

 mögliche ist. Dies beweise ich folgendermaassen. Der Vergleich von (27 \) 

 und (27 V), resp. (27 IL und (27 VL, »• S- "»v. ergiebt: 



I / = 0, . . . /«, — 2 I 



A A A I • V 



i.k — "^i+l.l; ~ ».A + r \ /.= 0, . . . w,— 2 I 



i,k i + l.k I.k + 



J / = I, . . . w,— 2 I 



I / = 0, . . . iir—2 I 

 i,k — S + i.fc ~ "-»■./,■ + r l /,- = 1 , . . . w, -2 I 



( / :^ I, . . . II! —2 I 



■^ik — -^i+ l,k — ^i,k + 1 ' I /■ ^ 1 , ... nr,—2 ( ■ 



In Worten lautet dieses Ergebniss: Sämnitliche Coefficienten A sind 

 einander gleich, desgleichen sämmtliche B, sämnitliche C, endlich 

 sämmtliche D, je unter sich. Fassen wir dieses mit der Thatsache zu- 

 sammen, dass nach (27 I), (27 II), u. s. w. jeder Coefficient A resp. D einem 

 B resp. C entgegengesetzt gleich ist, so sehen wir, dass für beliebige (/,/): 



A., = —B., ^; —('. , ^-^ D., = A„ 



I.k (.*■ l.K I.K " 



12' 



