94 Henry S. White, (p. 54) 



>?"'(.?. c; (•»'r'); (^h) 



= 2{u'r'ah).{aJ>^^ — Ujjtj . F(,-,'^; a,lr, u.ji) 

 = 4(ii'v'ah).a_h.. F (r, 'C; a,h; u,ß\ 



(letzteres wegen der Symmetrie des /'' in a und /;). Nun wäre es zu verlangen, 

 dass sich dieser neue Theil gegen irgend welche der schon in (26a) stehenden 

 Terme aufheben sollte, damit die »Summe identisch verschwindet. Man merkt 

 aljer sofort die Unmöglichkeit eines derartigen identischen Aufhebens; denn 

 dort enthält jeder Bestandtheil des W den Factor Mt'i'hii), während hier an 

 dessen Stelle ni'r'ah) getreten ist. Unser 'P (.-,L'; (»'c'j; (^-A)) miiss daher für 

 sich allein gleich Null sein: d. h. die P'actoiform F {z,'^; a,h: ct.,l' rauss auf der 

 Cnrve überall verschwinden , muss also schliesslich «, ' oder «. ' als Factor 

 in jedem Terni enthalten. Wir haben also das Kesultat: 



'P \.r, ,; («ci) = {ui-ah}'- «_ ■ .1' +a. .1' 

 In Worte gefasst: 



Es kann kein Glied des Normal-'/' den symbolischen 

 Factor {Ki-ahj- oder (ju-aß;- enthalten, ohne dass es zu- 

 gleich entweder «. " oder «. " resp. entweder «_ oder «- 

 enthält: Terme der letzteren Arten sind aber von der 

 gegenwärtigen Betrachtung ausdrücklich ausgeschlossen 

 worden. 

 Damit ist die Annahme I \öllig gerechtfertigt, und zwar ohne Hilfe 

 der Annahme H. Letztere ist also nur in Bezug auf Terme von den 

 Klassen 6, 7, 8, 9 (siehe S. (44), (45)) näher zu begründen. 



ad Annahme IL 



Der Satz, um Avelchen es sich jetzt handeln soll, kann in l'eber- 

 einstimmung mit Seite (45) folgendermaassen formulirt werden: 



Enthält irgend ein Term des Normal -Y' die symbolischen Factoren 

 a_,h_ zusammengenommen zu mehr oder weniger als dem (»i^ — 1 1'^° 

 G-rade, so hat derselbe zum Coefticienten nothwendig 0. 

 Den Beweis des Satzes werde ich so zergliedern, dass ich 



a. die Gesannntheit aller überhaupt möglichen Terme der in Frage 

 kommenden Art in f2>/(, — 2/ verschiedene Keihen zerspalte ni^^m., genommen) 



