Ahersche Integrale, (p. 55) 95 



und zeige, dass jede solche Keilie an sich der BedinguDg- 3 genügen muss; 

 und dass icli 



b. zweitens darauf zeige, dass die znnäclist iiubestininiten Coefticienten 

 einer beliebigen Reihe lauter Nullen sein müssen. 



ad a. Die erste Zerspaltung bezweckt eine gewisse Homogenität in 

 den verschiedenen Theilen. Diejenigen Terme nämlich, welche in den 

 Symbolen n . h_ zusammengenommen ein und denselben Grad besitzen, sollen 

 in eine Reihe zusammengebracht werden. Diese Reihen werde ich dann nach 

 dem Grade in (i.,h^, geordnet denken, vom Grade o beginnend und bis zum 

 Grade -ini^ — -! fortschreitend. Gerade in die Mitte, nach dieser Ordnung, 

 füllt unser Normal -'F, denn es hat ja in a^.h den Grad w//, — ii. Von dieser 

 mittleren Stelle ausgehend, werde ich nun die successiven Reihen durch Indices 

 bezeichnen, — mit positiven oder negativen je nachdem — , wie folgt. Die 

 Reihe, die Gesammtheit aller Terrae, die in « , h_ den Grad i,i,^—\ -[-}.) besitzen, 

 bezeichne ich mit l^f^^- I^^t der (jrad einer Reihe in a,,h gleich {,n^~\_ — h, 

 so bezeichne ich dieselbe mit Ps . Dann sind die Terme, welche die 

 Annahme II betrifft, insgesammt die Summe: 



1 



:^>. (Fs. ,4-Ps_p. 



Dieser Summe füge ich das -F der Formel (21) hinzu und behaupte Folgendes: 

 Wenn die Form 



':?i (Ps_^^ + Ps__,:: + =F 



(nach (21)) der Bedingung 3 (S. (42)) genügen soll, so muss 

 nothwendig jedes l'>!^, und jedes l's_ für sich derselben 

 genügen. 



Wird dies einmal bewiesen, so ist der Beweis des vorangestellten Haupt- 

 satzes — der Annahme 11 — um ein Beträchtliches gefördert. In der That 

 ist der Beweis dieses Hilfssatzes äusserst leicht, doch nicht sehr kurz. 



Die einzelne Reihe Ps muss sich in folgender Weise darstellen 



lassen (cf. (211 



