Abel' sehe Integrale, (p. 61) 



101 



-kürzenden Schreibweise, erst die Formel (28) für ("urven des E,, dann ilir 

 Analogon für elementare Curven des E^ liinsclireiben, und die beim Letzteren 

 ausser Betracht gelassenen Terme andeuten. Darnach wird die Ausdehn- 

 barkeit der Formel auf höhere Räume ohne Weiteres klar sein. 



Die Bauart der Formel (28) gestattet die Einführung des Zeichens: 



{(i.J>,) 



\a b 





a b I 



' ;\ 



a^ b^ I 



^ r — / /' — 1 ,t — !,)• — 1, 

 = ^i\a a^ .b b^ ), 



wie es ja. in § 1 gebraucht ist, mit dem Unterschiede, dass «' dort eine 

 ternäre, hier aber eine quaternäre Form bezeichnet. Im Folgenden soll dasselbe 

 Zeichen auch bei Formen von fünf homogenen Veränderlichen gebraucht 

 werden. Die Formel (28) wird sich mit Hilfe dieses Zeichens schreiben 

 lassen: 



'i . »«2 . 'f{z, L; (Mii) = 



D 



B 



{nia (t I , M rbfi) . -yr-^ (rt., 6 ) . yr - («.,, I? J 



^m -1 ^ 



-(i(ib (t) (III bß) . — ji («., 6p . a_, a... 



D 





iM..ß^) 





Im vierdimensionalen Räume sei nun eine elementare (Airve von 

 (>H, .;«, . »(J-ter Ordnung durch die drei Gleichungen zwischen den Koordinaten 



X>'"l li " 



0, «. =^ ,1. 



0, 



dargestellt. Mit Hilfe der beliebig anzunehmenden Grössen (u-ij.) schreibt sich 

 das Analogen der obigen Formel, welches evidentermaassen den sechs im 

 § 8 aufgestellten Bedingungen genügt, in folgender Gestalt: 



