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Henry S. White, (p. 64) 



Eins unterwirft (wobei die u, c natürlich die transponirte Substitution erleiden) 

 und die transtbrmirten r/i als neue P'ormen (f auffasst. Daher nuiss v 

 eine simultane Covariante der Grundformen der zu (irunde liegen- 

 den Cnrve und der Formen erster Gattung <p^(f), rpAf), ■ ■ ■ (p (t) sein. 

 3) P>setzt man die Formen rp durch irgend 2' linear unabhängige lineare 

 Verbindungen derselben, d. h. substituirt man die rp linear, so \\ird v nur so 

 geändert, dass es mit der Determinante dieser Substitution multiplicirt wird. 

 Ferner muss Alg. (.*,//, ^ /',.-.. /•''). folglich auch \ {.i;ij,f,f', . . .f'') verschwinden, 

 falls sämmtliche O^ + l) Punkte ^"' zu Nullpunkten ein und derselben linearen 

 Verbindungen der Formen rp werden. Ks muss also gelingen, \ durch eine 

 Formel folgender Art darzustellen: 



(37) 



A — 



WO die x;, A'j, ... nach 1) rationale ganze Functionen sämmtlicher Variabehi 

 bedeuten. Damit 2) noch gilt, müssen ferner die Formen VV, A"' 



0' 1» • • • p 



für sich Covarianten der bei der Definition der Curve benutzten 

 Grundformen sein. Es ist jetzt nur nöthig, von der Form v; zu reden, 

 denn aus ihr ergiebt sich jede andere Form \' dadurch, dass man die [t) 

 mit den (t-' ) wechselt: 



x'„{t,t^') = x:.{t' '•,(). 



4) Um P^twas über den formalen Ausdruck für die Form v; zu er- 

 fahren, nehmen wir als Grundformen der elementaren Curve im B folgende an: 



L 



,a)" 



>/;, 



i-')" 



"V-D 



0* -1 )'"(«- 



Zählen wir dann den Grad des \ ; in den verschiedenen S3'mbolen a\ n-, . . . a"~^ 

 und in den «, c, resp. in den Coordinaten ,r, i/, f, f, . . . f^ ab. Nach unseren 

 Formeln (4), (5) und (13) haben wir Folgendes: 



