112 



Henry S. White, (p. 72) 



liegt. Das kommt darauf hinaus, dass ich in die Gleichung XHn = o, die 

 eine Gleichung vierter Ordnung für den Punkt / ist, die Werthe 



/. =^ .'. + A.^ (/ =: 1,2.3,4' 



eintrage und verlange, dass die resultirende Gleichung für beliebige 

 }i^,Ii...h^,h^ und beliebiges A identisch erfüllt werde, vermöge der 

 Voraussetzungen: a"^ = a^ = «^ =:: «- =^ o. Verstehe ich unter X(j;h) 

 die Form: 



A:(.r,/0 = [X{.r,y;t,f'-{I]n)] 



SO lautet die identisch zu erfüllende Gleichung folgendermaassen : 



(45) \(.rJo + ^itl)\{■rJ>) + ^^.(f^-^\(^■Ji) + ^,(f^Jxi,rJn + ?^.\^^^^^^ 



(Hierbei ist z. E. y2,-) V(.c,7() eine Abkürzung desjenigen Ausdrucks, der 

 ausführlich geschrieben so lautet: 



3(^.^4-) . V(.r,,/;^/';, 7/0) I ). 



f^jXM 



• Die SO formulirte zweite Bedingung bringen wir nunmehr bei der 

 versuchsweise aufgestellten Form X (44) zur Anwendung. Solche Terme aber, 

 welche den Factor {>i,r — n v j explicite enthalten, genügen der Bedingung 

 ohne Weiteres und dürfen ausser Betracht bleiben. Statt der Gesammt-Form X 

 ist hier also nur folgender Bestandtheil K derselben zu betrachten: 



\K{l,h) 



-rlytlli) ii/f'Hi) itflli) .<(((' — a. ((.)(i ^c(^_ 

 + , {ytniAytit.'lh){,rt'JhK{((i(-(j—ajaj}{a^a^ + a^it ^) 

 -\- ^ {i/-i-lJi} iyt'Jli) irt'lh) . M^a^^ — tij^ a^ n^u^ 



Die fünf Bedingungen, welche aus (45) durch Nullsetzen der Coefficienten 

 von resp. /", A', . . .V entstehen, bezeichne ich mit (45.1), . . . (45.Vi. Von den- 

 selben sind die erste und die letzte ersichtlich erfüllt. 



