ÄbeTschc Ivtefirale. (p. 75) 



115 



Setze ich in die Formel (9), m = 4, x, it) — VI. xJf = f; P, . . . x^j.f' = f;, 

 und iielime ich als Formen (f.- r/i, (,0 = ',. </'., (0 = '.,. */■::''' = ':.' ^^ erg-iebt sich 

 durch wirkliche Ausrechnung von (9) eine Foimel \oni Typus (37) für das X, 

 und für X„ eine Formel folgender Art: ') 



I ur){tt"){fr") 

 (.pt'} (yf")(}if"') ■ ( yt) . f , . «,/';;. . ■. + 1^^') u-t")[tt"') 



(46) I (■•■ni-^-n{tr") 



+ (yt''} iyt") iyt'") . {yt) . c. . a^^ aUi^ . > -|- (.ri') (ff") (.rt"') 



\j^[tf',(.rr){.rt"') 



\\(.>\'!/;fJ'J"J"\'h)) 



+ y.yt'} {yf"j\yt"'K{yf).c.^.aia^a-.{.rt'fi.it"){:rt"') 

 + (i/f I [1/f") ())f") . iyj-) . c^ . (iia^^. {.!■(') i.rt") (rf") 

 — (j7') (.rt") (;rf"'). Lii) . c., . a, a «;. i iif')(i/f")(yt"') 



( (ft')(yf"){yt"'^) 



'mffKyf'^i 



+ [yf')iyf"Hff"'}l 



- (,/■/') ixt") (j-ri . (rt) . r-., . a^^ aUi^ . + (///') (tf) {yf 



l 



■{:rf'}(.rn {.rt'") .yf) .r^ . a^^u^ 



{fn{tt")iyf"') 



-^{tt'){yt"){tt"') 



,-i^{yn{tt"){tr"^ 



(Hierbei soll natürlich {xt) als {xtli) gelesen werden.) Diese Formel besitzt 

 schon die meisten der im § 13 dargelegten Eigenschaften, und es ist nur noch 

 nöthig, ihre Constanten i\, c„, c,, i\ aus ihrem Werth bei * = / und nach ihrer 

 Abhängigkeit vom Hilfspunkte h zu bestimmen. 



Wie im vorigen Beispiele, so ist auch hier zu beachten, durch was tür 

 einen Nenner die Form X zu dividiren ist, damit der Quotient Alg. (.;, y, f. f. t\ f") 

 darstellt. Der Quotient muss nämlich von der besonderen Lage des Hilfs- 

 punktes // ganz unabhängig sein. Hiernach muss X folgende Bedingung 



erfüllen : 



Vermöge der zu (Irunde zu legenden Gleichungen 



A' (x, y ; i, f, f", t'"; h) ^ ii Sein 



h Siehe (47), S. (78) unten. 



15* 



