118 Henry S. White, (p. 78) 



Zur Feststellung des Werthes von r, soll j' -^ t gesetzt werden. Dann 

 wird X den Wertli annehmen: 



(ü f , + 4 c.,-\- f,,+ f/) . ((/), {V} , (/■., (r't, f/)^ (Y"') ) . [yi'j njt"} {yf") (9jt;.{ff''i ti") [ft'") . a «.' . 



Um aber das Unendlichwerden von Z'-'.{fp^(t'\,rp.,{f"),ffjf"j) an dieser Stelle 

 zn compensiren, müssen wir setzen: 



6c,+ 4f,+ f,+ r, -~^ 24f, = I; 



daher kommt schliesslich: 



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 (47) ^'=24''-^ = 16'^'=^4'''=4- 



Nachträglich sei bemerkt, dass die "S'erhältnisse dieser \ier Constanten mit 

 den aus der Formel (9) berechneten genau übereinstimmen, und dass sich 

 daraus der Werth des dort unbestimmt gelassenen r' bei der ebenen C^ (p =- 3) 

 als )' = 7 ergiebt. 



Trägt man die Werthe der Constanten (47) in die Formel für X 

 (46) ein, und letztere wieder in (37), so ist die Form X{:i;i/;f,('.r,r":h) auf 

 der elementaren (', der Ebene völlig gegeben. 



§ 16. Die Form X auf der ebenen C,,, ohne singulären Punkt. 

 Bestimmung der Constanten derselben. 



Aus den Beispielen der C. und C\ ist es schon ziemlich klar geworden, 

 auf welche Form sich im Allgemeinen die Determinante in (9) reduciren 

 lassen rauss. Dies werde ich so auszudrücken suchen, dass ich, in Anlehnung 

 an die typische Form (37), die Form X„ im Allgemeinen folgendermaassen 

 entwickele: 



(48) X„= ' '^ - ■■ ^'"-1 '"-1 M,^, ^ ,,,_ 



\-c,.A,i>,)-c.,.A,(y)- . . . -e^^^ ^.A^^_^i!,)l^ '" '" " 



Es sind dann die Formen Ä„ A,. . . . A anzugeben und die Constanten c , c 

 zu bestimmen. Am einfachsten lässt sich A Lr) anschreiben. Es ist: 



(49a) A ix) =^ ni{xt^'^h).ni(yt^'hK(i,a"'''^. 



