Ahd'schc Megrale. (p. 81) 121 



<-.-»-((,£-.)v-(,„-^).)f.'"v,.v.r'f(-'"'). 



Aus den folgenden Gliedern von v;, \; u. s. w., nämlich: 



r,.^;, v,.A:,...c,.A^^\ 



iP) 



c,.Ä'.,, c.,.A", . . . c.,.A 



kommen aber erhebliche Beiträge dazu. Um dieselben kurz abzuschätzen, 

 zähle ich ab, wie viele Terrae es z. B. im A\ giebt, welche keinen Factor 



{.i-fli) enthalten. Die Zahl derselben ist einfach die Combinationszahl y ^^ _ A 



In den j) Aggregaten: (\ A\, (\A'[, . . . c^A^^'^ giebt es daher i).\ ^^^_^ j solcher 



Terme. Setze ich dieselben gehöriger Weise in die Determinante (37) ein, so 



lassen sie sich zu Cyclen von je (jt — m-^-^) durch den folgenden, in die 

 erste Colonne, und die erste Reiiie einzutragenden Term 



( — 1) .c,.IL{i/t .i).aa .IJ'(.rrt) 

 ' ' '^ 1 



ersetzen. Alles in Allem kommt also endlich an besagter Stelle der Deter- 

 minante (37) dieses Product mit dem numerischen Factor: 



p — m + 3 \m — 3 j \>ii — 3 



multiplicirt zu stehen, während die erste Horizontalreihe \ou (37) sonst nur 

 Nullen aufweist. Auf ähnliche Weise ziehen sich die mit c multiplicirten 

 Terme zusammen , so dass sich die Bedingungsgleichung (>■ = ^j — m + 3) 

 schliesslich auf Folgendes reducirt: 



P \ \ l P \\ .. il P \ \ l P W . ^ Q 



oder 



das heisst 



■1} ' \>ii — ^jl ' \W»— 3/ ' V'«— 4; 

 P+U 



50 Ij f„ = c. — .— ,-- = ^ -fi ■ 



(p-\-\-\ m — 2 ' 



»r— 3) 



Die übrigen Bedingungsgleichungen ergeben wiederholt dasselbe, und die fol- 

 genden weiteren Relationen: 



Nova Acta LVII. Nr. 2. 16 



