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-^ hat man daher das folo-eiide Verhalten an den 







2 7ri(e'^,—e',,) = -{-2iri(ii,Js„)~u,,{t,)). 



Und Jfj-^ ist stetig- an den nach c^...c„_i gezogenen Schnitten nnd hat die 

 Aenderung -)-2.-f/ beim Uebergange von der negativen anf die positive Seite 

 des nach £, führenden Sclniittes und die Aenderung — 2/r/ an dem nach t^ 

 führenden Schnitt. Lässt man den nach 4„ gezogenen Schnitt aus dem nacli 

 4^ gezogenen und einer von «^ nach e., führenden Linie bestehen, so ist 

 Zö-^ ausser au den Querschnitten h^^ nur unstetig an der von t^ nach t, 

 führenden Linie und verhält sich an dieser genau wie das Normalintegral 



o 



dritter Gattung w^ ^ . Daher ist Ig-^ — w^ ^ eindeutig in den Umgebungen 

 von £,,4,, also nicht mehr logarithmisch unendlich in diesen Punkten; der 

 Ausdruck ist ein Integral erster Gattung, oder vielmehr eine Constante wegen 

 der Stetigkeit an o,...«^. 



Damit ist das bisher nur bis auf eine additive Constante bestimmte 

 Normalintegral ck , in der l'orm 



' ^ i.p— 1 



dargestellt: für seine Periocitätsmodnln an h^...h folgt beiläutig: 



^/ • • ■ ft^?, i, — (% f , = 4- 2 TT / . («^, (£,) — n^, (£j)) /l = l . . .p, 



was man sonst aus dem über alle Querschnittränder genommenen Integral 

 /wf ;,.(/«„ herleitet. 



Die in w^ ^ noch willkürlich gebliebene Constante fällt weg, wenn 

 man statt des unbestimmten Integrals das zwischen zwei Grenzen genommene 

 bestimmte betrachtet. Man findet 



A,\ _ J ^yK(lJ-^(£j— ^, ...) ^yK(gJ-M,(£,)-^, ■..) |^ 



^y [i', (D - ■", (f ,) — ^ «X (c,.) — A\ . 

 = ^(J ^^^7 r + Coust. 



