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F. V. Dalwigk. (p. 26) 



Zweiter Theil. 



Wenn man zwei verschiedene Thetafunctionen mit denselben Argumenten, 

 ,'^y(u^ —(\.. .iij, — ej,) und ^^,, {u^ — c^...np — e^^ hat, welche beide nicht identisch 

 verschwinden, so besitzt ihr Quotient in der Fläche p Nullstellen und p Un- 

 endlichkeitsstellen, im Allgemeinen wenigstens, und seine Werthe an zusammen- 

 gehörigen Stellen zu beiden Ufern eines Querschnittes unterscheiden sich 

 höchstens dem Vorzeichen nach. Das Quadrat des Quotienten ist also eine 

 algebraische Function mit zweifachen Unendlichkeits- und Nullstellen. Für 

 die zweiblättrige Fläche vom Geschlechte p=^-2 lässt sich die Bestimmung 

 dieser algebraischen Functionen noch ziemlich einfach durchführen, wenn man 



-JäXu ""d c,^ = s 



setzt. 



§ 7. Die sechs einfachen Verzweigungspunkte der Fläche seien u^ 

 und es werde die gezeichnete Querschnitt- 

 ziehung zu Grunde gelegt, *) Die beiden 

 Normalintegrale erster Gattung sind durch die 

 Periodicitätsmoduln charakterisirt : 



"i ~ "i 

 iiZ — «I 



+ 1 



+1 «„, «,., . 



Durch diese Grössen lassen sich die \ollständigen Integrale, die 

 Integrale zwischen zwei Verzweigungspunkten ausdrücken, was für spätere 

 Betrachtungen recht wichtig ist. Der Periodicitätsmodul von «,, an r/;. ist 



*) Uebrigens braiR'hcn (t^...ct^ durchaus nicht etwa reell zu sein. 



