248 F. V. Dalwigk. (p. 28) 



«6 «6 



So ist jedem Pnnktpaare «■, «■ _,_ ^ ein Grüsseupaar der Form 



2 2 



zugeordnet. Würde man die Integrale auf irgend anderen Wegen nehmen, 



aber immer jdu^ und jdu„ genau auf demselben Wege, so Avürden sich 



t(- (( 



ij^,g,,lt^,h.. nur um Vielfache von 2 ändern, worauf es später nicht weiter 

 ankommt, man darf daher in dem Grössensystem 



welches analog wie bei einer Thetafunction Charakteristik heisse, die Elemente 

 auf oder + 1 nach dem Modul 2 reduciren. 



Die Werthepaare von jdu^, jdn.. lassen sicli dann auch leicht 



angeben und Mieder durch eine Charakteristik darstellen. Diese Zuordnung 

 von Charakteristiken zu Verzweigungspunktpaaren lässt sich auf folgende 

 Art sehr übersichtlich gestalten. 



Es giebt 16 verschiedene Charakteristiken, deren Elemente g^,g„,h^,h^ 

 entweder oder +1 sind. Je nachdem (i^.h^^g„.h„ gerade oder ungerade 

 ist, heisse die Charakteristik selbst gerade oder ungerade. [Zu geraden oder 

 ungeraden Charakteristiken gehören auch gerade oder ungerade Theta- 

 functionen.] Ungerade Charakteristiken giebt es nur sechs: 



(SD (1?) (li) (?l) (!2) (il 



Bei der hier gegebenen Anordnung in zwei Gruppen bestehen die 

 folgenden Sätze, wenn man die Charakteristik \i'~\Si) /''Tf'j, in welcher 

 die Elemente noch nach dem Modul 2 auf oder 1 reducirt sein können, 

 als Summe von \j^' j^'j und {^^^l ^^;j bezeichnet: 



1) Die Summe je zweier Charakteristiken einer Gruppe ist gleich der 

 dritten Charakteristik dieser Gruppe. 



