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dass die Entwickehiiig' einer iiacli ganzen Potenzen der Zeit fbrtsclireitenden 

 Reihe gerechtt'ertig-t sein würde, wenn die Ursache der säcnlaren Üeclinations- 

 änderuDg- eine Veränderung' des Wäruieziistandes des Krdkörpers wäre. Hei 

 der Untersuchung- der periodischen ^'eränderung• der Üeclination innerhalb 

 eines Tages oder Jahres bediente er sich dagegen der üblichen trigono- 

 nietrisclieii Reilie, offenbar weil hier die Periode schon feststand, während sie 

 bei der säcnlaren Aenderung noch fraglich war. Es mag wohl öfter ein 

 Widerstreben veranlasst haben , aucli bei der säcuLaren ^'cränderung• eine 

 Periode anzunehmen , wozu man bei der Anwendung einer trigonometrischen 

 Function genÖthigt wird, weil die Untersuchungen für verschiedene Beobachtungs- 

 örter, selbst wenn dieselben nicht weit auseinander liegen, oft merklich ver- 

 schiedene Perioden ergaben, und zur physikalischen Erklärung derselben bis 

 jetzt kein plausibeler Anhaltspunkt vorhanden zu sein scheint. Bei der An- 

 wendung der Potenzreihe Hess man sich die auffällige und unerklärliche Ver- 

 schiedenheit der Coeifizienten schon eher gefallen. Das Eine wie das Andere 

 deutet wohl auf locale Einflüsse, die stark genug sind, einer allgemeinen 

 Theorie unüberwindliciie Schwierigkeiten entgegen zu setzen. 



(ileichwohl wird die Berechnung der säcnlaren Aenderung auf jene 

 Perioden nicht verzichten kiinnen, wciui sie eine leichtere und ausgedehntere 

 Behandlung gewähren als die Potenzreihe, die sich auf enger begrenzte Zeit- 

 räume beschränken muss und keine beliebig weit darüber hinausgehende An- 

 wendung gestattet, eine Beschränkung, die bei der trigonometrischen Reihe 

 nicht unbedingt stattfindet. 



Es sei also statt der Potenzreihe zur Berechnung der Declination i) 



d = a^hf + cf-^ilf-'-]-. . . 



die trigonometrische Reihe gewählt: 



() = A -\- Ji sin ■>-{-(' cos .1 -{- J) sin 2 .' -f - 7'.' cos 2 ./' -|- • . ■ 

 wo .*" ein, der Zeit proportional wach.sender Winkel ist, so giebt die Um- 

 formung, wenn man Ji sin ./ + C cos x = r sin (a+r/) setzt, r sin ./■ 

 cos ((-{-r cos ./ sin (<, wonach B :_ r cos (/ und (' -^ r sin (^ ist, für die 

 Bestimnumg von (t und ; die Ausdrücke tgf = [ und r =; - =^ .' , 



B oos (t siti « 



wovon man iiacli Beschaffenheit der (lirösse des Winkels c wähh'ii wird. Es 

 ist sonach auch: 



()' = yt -(- y sin i.i -\- u)-\- r' sin {i j- -\- ii' . -\- . . . 



