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daraus sich ergebenden Ueberdeckungen der Dreiecke beachtet, leicht herzustellen. 
Wir begnügen uns daher, diese Abbildung nur in schematischer Weise zu geben, 
en um das Verhältniss der drei 
P-Funectionen und der daraus 
hervorgehenden Dreiecke zu 
charakterisiren. ABC sei das 
Bild der positiven x, -Ebene. 
Geht man in derselben auf der 
reellen Axe von 0 über ı nach 
&© und zurück, so hat man in 
der Bildebene auf Kreisbögen 
von A über C nach B und zu- 
— —1i 
X = +1 
X = x 
rück nach A zu gehen. Dabei 
schliessen bei A und C die 
Kreisbögen den Winkel ur, 
bei B den Winkel (2»-+ 1) .r 
ein. Der positiven x, -Ebene 
X x 
entspricht vermöge der Re- 
lation x = 1Z* die negative 
2 
x-Ebene, indem den Werthen 
0, 1, oo hier +1, — 1, cor- 
respondiren. A BC ist also zu- 
gleich die Abbildung der nega- 
tiven x-Halbebene. x; wird für x, = ı und x, = 0 unendlich und für x, = x 
null. Wie man aber aus der Relation x, — u + Vz ') erkennt, ist x, in 
Bezug auf » bei xy — = verzweigt. Demnach ist Dreieck BDC mit den 
Winkeln +4) 70, m “das Bild der positiven, BD A mit denselben Winkeln 
das Bild der negativen Halbebene x>. 
Aus der Beziehung zwischen x» und x x» = 4x, (1—x,) folgt, dass 
x; — 0 ein Verzweigungspunkt in Bezug auf die x;-Ebene ist und daselbst 
die Werthe 1 und O liefert. Man muss also die zwei Dreiecke, welche die 
x;-Ebene repräsentiren, mit der Strecke an einander legen, welche den Werthen 
x» gleich ı bis oc entspricht, um die Halbebene x; abzubilden. Dies ist in 
der Figur Dreieck A EB, welches dann in der That die Winkel 24, 2v--1) = 
