108 Paul Gerber. (p. 8) 
Im Uebrigen gilt als Bedingung, unter welcher die Variation von h ver- 
schwindet, dass 
Tg, 
/aT E dp? m 
(&) 
Hierin ist gemäss der Voraussetzung, dass die Wärmezuführung bei con- 
stanter T'emperatur geschieht, T unveränderlich, Daher kann man nach 
Multiplieation mit dp in Bezug auf p integriren. Dies ergiebt 
N 
P+ar — 
dp 
worin F nur eine Function von v sein kann. Multiplieirt man jetzt mit dv 
und integrirt zwischen v, und v,, so erhält man, wenn F, und F, die Werthe 
des allgemeinen Integrals von Fay für die untere und obere Grenze sind, 
Y Y 
: en 
pdv E= IT dv = FRE) 3 
Yo Vo dp 
Die Variation des zweiten Gliedes verschwindet, ebenso wegen dv, — dv, — 0 
auch die Variation des dritten und vierten Gliedes; mithin folgt Gleiches auch 
für das erste Glied. Daher ist 
Y 
0) / pdv =), 
Vo 
Das zuletzt gebildete Integral ist die bei der Ueberführung der Wärme h 
geleistete äussere Arbeit. Da die Temperatur unverändert bleibt, wird 
ausserdem nur innere Arbeit gethan. Daraus ergiebt sich, dass die 
äussere oder innere Arbeit, welche Wärme bei unveränderlicher 
Temperatur vollführt, so von den Grössen der Wärme und Tempe- 
ratur abhängt, dass ihre Variation zugleich mit der Variation der 
Wärmegrösse verschwindet. 
Nun werde von Neuem die Zustandsänderung des Körpers varlirt. 
Vermöge der molekularen Beschaffenheit desselben würde die überzuführende 
Wärme, wenn die Ueberführung statt bei T Grad bei einer um dt höheren 
Tem yeratur erfolete, um 
5") 
dh 
«le = A 
dt 
