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dass seine Variation zugleich mit der Variation jener Geschwindig- 
keit Null wird. 
Der Werth der gefundenen Sätze liegt weniger in dem, was sie aus- 
sagen, als in dem, wodurch sie ergiebig zu werden verheissen. Beide haben 
mathematisch die Form nicht eines in sich geschlossenen Zahlenausdruckes, 
sondern eines Problemes der Rechnung. Sie machen der eine die äussere Ar- 
beit zu einer Integralfunction der Temperatur und der übergeführten Wärme, 
der andere das Verhältniss der Wärme zur absoluten Temperatur zu einer Integral- 
tunetion der letzteren und der Geschwindigkeit, mit welcher sich erstere nach ihr 
ändert; und sie bestimmen, dass die Variationen dieser Funetionen Null werden 
sollen. Man darf fragen, welche Bedingungen dazu dieselben erfüllen müssen. 
In der Natur tritt der Fall, dass Wärme ganz zu äusserer und innerer 
Arbeit verbraucht wird, im Uebergange zwischen den festen, flüssigen und 
gasigen Zuständen ein. Ueberhitzung und Unterkühlung sind ausgeschlossen, 
da es weder in dem einen noch anderen Falle eine Wärmezuführung bei in- 
zwischen stetig unverändert bleibender Temperatur giebt. Ueber die Schmel- 
zung fehlt es an ausreichenden Untersuchungen. Daher kommt nur die Ver- 
dampfung hier in Erwägung. 
2. Die äussere Arbeit bei der Verdampfung. 
ine Flüssigkeit siede unter einem Drucke, welcher durch die Span- 
nung des aus gleichem Stoffe bestehenden gesättigten Dampfes erzeugt wird, 
bis sie selbst in gesättigten Dampf verwandelt ist. Die dabei zu leistende 
äussere und innere Arbeit erfordern eine gewisse Verdampfungswärme. Die- 
selbe wird um so kleiner, je mehr man die "Temperatur, bei welcher die 
Flüssigkeit siedet, erhöht. Sie ist bei dem kritischen Punkte, da dort der 
Stoff aufhört, im flüssigen Zustande bestehen zu können, Null. Auch der- 
jenige Theil von ihr, welcher zu äusserer Arbeit verwandt wird, verschwindet 
dann. Daraus folgt, dass der Wärmewerth a der äusseren Arbeit, wenn t 
die Temperatur und z der kritische Punkt, beide in Celsiusgraden, sind und 
| die Verdampfungswärme bedeutet, durch die Integrale 
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dargestellt werden darf. 
