Wa eine Fläche n'” Ordnung F um eine Gerade g gedreht, so kommt 
sie in eine Nachbarlage F’, welche die ursprüngliche Fläche F in einer Curve 
schneidet, die der Ort des Fusspunktes der Normalen ist, welche die Gerade 4 
treffen. Diese Curve ist die Basiscurve des durch die beiden Flächen # und 
F’ bestimmten Büschels, in welchem es eine die Gerade g enthaltende Fläche 
y’ giebt, die man die „Fussfläche* der Geraden g nennen kann. Hierdurch 
ist der Geradenraum auf das System der Fussflächen abgebildet und man 
zeigt, dass jeder Tangente der Centrafläche der Fläche #' eine Fussfläche 
entspricht, welche die Fläche F berührt und umgekehrt. Ferner entspricht 
jedem Strahlenbüschel ein Fussflächenbüschel, also den Strahlen eines Bündels 
oder einer Ebene die Flächen eines Netzes. Ist demnach die Anzahl der 
Flächen eines Büschels bekannt, welche eine Fläche gleicher Ordnung  be- 
rühren, der Flächen eines. Netzes, welche eine gegebene Fläche doppelt resp. 
stationär berühren, so sind von den charakteristischen Zahlen der Uentrafläche 
gegeben der Rang, die Anzahl der Doppeltangenten resp. der Infleetions- 
tangenten, welche in einer Ebene liegen oder durch einen Punkt gehen; aus 
diesen Zahlen lassen sich dann die anderen charakteristischen Zahlen des 
ebenen Schnittes und des T'angentenkegels der Centrafläche bestimmen. 
Die Frage nach den Geraden, deren Fussfläche eimen Doppelpunkt 
hat, führt einerseits zu einem das Normalensystem enthaltenden Strahlen- 
complex, welcher bei Flächen zweiter Ordnung der Axencomplex ist, anderer- 
seits zu den T'angenten der Singularitätenfläche dieses Complexes. 
Es ist ferner ersichtlich, dass die Coordinaten einer Geraden in die 
Gleichung ihrer Fussfläche linear eingehen werden. Stellt man daher die 
Gleichung auf, welche die Parameter der Doppelpunktsflächen des Büschels 
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