LIBRO 1L—FUNCIONES e o ; 
pués, para x=1=01, se levanta en el punto 1 E perpen= z 
dicular 1E'"=5; y si, de igual modo, para x=2, 3,---.- 
en los puntos 2, 3,-.---. se construyen las perpendadd , 
res 2E"—7, 2-9 a , se obtendrán los puntos E, 
e. E”, LAO cilines DEA E que los una, 
será la representación geométrica de la función pe AS 
puesta. 
Se ve que tal línea debe ser una recta, ya porque la e 
ecuación á que corresponde es de primer grado, según lo 
que se demuestra en la geometría analítica, ya porque 
de la relación de los valores correspondientes á xy, e 
por tanto, si las líneas son proporcionales, las E | 
que ellas respectivamente forman con EE', e 
dd A a SM, son triángulos semejantes, e Cc 
tienen cómún el vértice E y el lado Ey; luego el án 
lo formado en E, entre este lado y las partes lineales | 
tes indicadas, debe ser igual en todos los triángulos, 
que exige que los segmentos E'E”, E“E””,..... 
prolongación de la recta EE'. Luego E, E, El 
están en línea recta; y así, el lugar geométrico de la 
presión dada es una línea recta. : 
Funciones como la (a) ó, más generalmente, las fun 
ciones de la forma 
y=ax+b, 
que originan ó corresponden á líneas rectas, se llaman 
funciones lineales: toda otra función produce, de ordina- 
rio, líneas curvas. 
22 Sea la expresión 
+7 
% 
xy R2: 
