144 GEOMETRIA DESCRIPTIVA 
tante ó, con más propiedad, cilindro proyectante. 
37. PROYECCION DE UNA RECTA,—La definición que 
hemos dado de proyección de una línea, por ser tan ge- 
neral, comprende la relativa á la recta; pero la sencillez 
de esta magnitud geométrica ofrece las particularidades 
que pasamos á considerar: 
1? Es manifiesto que la recta dada y la línea pro- 
yectante de un punto cualquiera de la misma determinan 
un plano perpendicular al plano de proyección; y como 
las demás proyectantes, por tener un punto en el prime- 
ro, es á saber, el respectivo de la recta dada, y ser per- 
pendiculares al segundo, son paralelas entre sí (2), Se 
encontrarán todas en dicho primer plano que, de confor- 
midad con lo indicado en el n? anterior, se lo llama en 
este caso particular, plano proyectante. Por lo cual, pla- 
no proyectante de nna recta con relación á ótro, es el que pasa 
por la recta perpendicularmente á éste. En tal virtud 
sentamos el siguiente 
Tcor. La proyección de una recta sobre un plano €8 
ótra que resulta de Ía intersección del plano proyectante con el pla: 
no de proyección. 
Demostración. Porque, siendo AB [fig. 11] la recta 
dada y PQ el plano sobre el cual se la proyecta, los pies 
a, c, d,--.., bde las líneas proyectantes Aa, Cc, Dd, . -- -» 
Bb, serán las proyecciones de los diferentes puntos de la 
recta; y el conjunto de ellas, la proyección de la misma. 
Ahora bien, por lo dicho, tales líneas determinan el pla- 
no proyectante ABba de la recta, plano cuya intersec- 
ción ab con el PO es, como se sabe, ofra recta que col- 
tiene además, los pies de todas las posibles líneas mio 
yectantes de los puntos de aquélla; luego esa recta 40 
intersección del plano proyectante con el plano de proye 
ción, es la proyección de ésta. : 
it L. O. D. PD. 
deter- 
de la 
das- 
2? En consecuencia, como una recta queda 
minada cuando se conocen dos puntos cualesquiera 
misma, para hallar la proyección de una recta dada, 
: á ótra 
.. (2) Se sabe, que ““Si e un punto de un plano se traza una recta paralela 
situada en el mismo, se halla toda esa recta en éste plano.” 
