LIBRO 1.—”TFUNCIONES 205 
No En expresiones, como las de los ejemplos 2” 
y 32, podía escribirsc 
lím.[yato —yY 0 J=0—0, 
lím.[/o(a+o) —o]=xw0 —0, 
con lo cual resultarían símbolos de indeterminación en 
: z Ls 
ugar de los valores determinados O y; sin negar que 
puedan ser exactas las expresiones anteriores en cuanto 
á la forma, se sigue, que para tales símbolos de indeter- 
minación resultan los valores determinados, de o en el 
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primer caso, y-> en el segundo. Por esto es necesario 
observar, que supuesta la aproximación al límite, el va- 
lor exacto ó determinado de una función, ó cantidad 
cualquiera, se halla separando, en cuanto sea posible, las 
variables de las constantes, y reduciendo así las expre- 
siones á formas simples ó más adecuadas, antes de dar á 
las variables los valores que les correspondan, como mag- 
nitudes crecientes ó decrecientes. 
40. Límites de las cantidades que se 
relacionan por operaciones algébricas. 
n lo que precede ya hemos tenido ocasión de conside- 
rar el límite de sumas, diferencias, productos, $; y, co- 
mo de ordinario hay que hallar el límite de magnitudes 
variables ligadas entre sí por medio de tales operaciones, 
€s preciso demostrar los siguientes 
TEOREMAS 
_L_ El límite de una suma algébrica de funciones, 
es igual á la suma algébrica de los límites de las funciones, 
Decimos que 
