212 GEOMETRIA DESCRIPTIVA 
geométrico de las proyecciones de todos sus puntos; ab, 
a'b' contendrán todas las proyecciones de los puntos de 
la AB; luego las de C, punto de esta recta. 
Nota. Como en el caso de un punto (n? 25), en el 
de una línea las proyecciones se llaman hor2zoxtal y ver- 
tical, según el plano de proyección donde están situadas. 
40 NUEVAS EXCEPCIONES.—Aunque la proposición 
del n? 20, enunciada respecto del punto, es general, no lo 
es la análoga del n? anterior, con relación á la recta; porque 
son tres los casos en que, dadas las proyecciones, la 7ec- 
ta no es, sin embargo, conocida en el espacio, ó es ¿nde - 
terminada su posición, ó no existe del todo. Tales son: 
19 Si las proyecciones horizontal y vertical, perpen- 
diculares á la línea de tierra, no la cortan en un mismo punto, 
En este caso, los planos proyectantes, determinados por 
las ab, a'b' (fig. 13, D), siendo perpendiculares á la línea 
de tierra, son paralelos entre sí; por lo cual no pudiendo 
cortarse, no fijan ninguna recta en el espacio; Ó si se cor- 
tan, como lo hacen en el infinito, la recta se halla en el 
infinito. Luego xo es conocida, ó no existe recta alguna 
en el espacto finito. 
22 Si las proyecciones horizontal y vertical, perpen- 
diculares á la línea de tierra, Ya eortan en un mismo punto. 
En este caso, los planos proyectantes, determinados por 
ab, a'b' (fig. 13, 11), se confunden en uno solo perpendi- 
cular á la línea de tierra; y, como por el punto a—a don- 
de ésta lo corta se pueden trazar, en él, un número inf- 
nito de rectas, todas tendrán por proyecciones las ab, ab: 
se ve pues, que hay recta correspondiente en el espacio 
finito; mas, por existir muchas ótras que reunen las mis- 
mas circunssancias, es. ¿imdeterminada la posición de la 
recta. (Véase además el n? 38, Excep. 2%) 
o Si las proyecciones horizontal y vertical som, la 
úna perpendicular y obliena la ótra á la línea de tierra. Si, como 
en el caso 111 de la misma figura, la preyección oblicua 
á la línea de tierra es la horizontal ab, por lo que luego 
se verá (n? 47), la recta del espacio tiene de ser Lisa 
lela ú oblicua al plano horizontal de proa d 
as 
úna y otra manera, oblicua á la línea de tierra. | e 
plano proyectante determinado por la proyección yerti- 
