PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 213 
cal a'b' 1 LT, es perpendicular á ésta línea; y de aquí, el 
que todas las rectas posibles dibujadas en dicho plano, 
sean perpendiculares á la línea de tierra, ya la cortan ó 
no. e esta manera: por la úna de las proyecciones, la 
recta del espacio tiene de ser oblicua á la línea de tierra; 
y por la otra, perpendicular á la misma línea, posiciones 
incompatibles para una misma recta. Luego /a recta no 
extste del todo, por ser impostble su posición. 
Observación. Si las dos proyecciones no cortaran 
la línea de tierra en un mismo punto, como los planos 
proyectantes perpendiculares a) horizontal de proyección, 
esto es, á aquel donde está la proyección oblicua á la lí- 
nea de tierra, se cortarían en una recta perdendicular al 
mismo plano horizontal; ésta sería la única posible del 
espacio; pero entonces, por la posición que tiene coinci- 
diendo con las proyectantes de todos los puntos de ella, 
su proyección horizontal no puede ser sino un punto (n? 38, 
“XCEp. 17). Luego el caso que estudiamos es sólo po- 
sible ó la recta podrá existir únicamente cuando la pro- 
Jección oblicua á la línea de tierra se reduzca á un pun- 
to: así lo manifiesta la representación segunda del dibu- 
Jo UT (fig. 13), notándose que, por este hecho, el punto 
y la otra proyección se encuentran en línea recta, pu- 
diendo el punto indicado hallarse en la línea de tierra ó 
a cualquier distancia de la misma. 
41 RESUMEN, —Por lo demostrado en los dos núme- 
TOS precedentes, dos rectas cualesquiera consideradas res- 
Pectivamente en los planos de proyección pueden ser las 
Proyecciones de ótra del espacio, si los planos proyectantes, por 
las rectas determinados, no resultan paralelos entre sí ni confundidos 
én uno solo ni perpendiculares los dos á alguno de los de proyección. 
, 42 CONSECUENCIAS. —1? Una recta finita inclinada 
2 un plano, forma con su proyección sobre él, un trapecio, que tie- 
ne la proyección por altura; y por bases, las proyectantes de los ex- 
remos. En la figura 11, la línea finita AB, inclinada res- 
pecto del plano PO sobre el cual se la proyecta, deter- 
mina el cuadrilátero ABba, que es un trapecio por tener 
las proyectantes extremas Aa, Bb paralelas entre sí, lo 
que las constituye en bases; y como son además, per- 
Pendiculares á la proyección ab, ésta es la altura. Aho- 
