PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 315 
tó 
da intersección de este plano con el proyectante respecto de 
la proyección horizontal de la recta ó sea esta proyección;* 
y por igual causa, que pase también por el punto ¿indicado 
la proyeccion vertical de la recta. 
En tal supuesto, la recta se dirige del diedro prime- 
mero al tercero, y, del segundo al cuarto; por lo que las 
proyecciones en descriptiva serán como las representa la 
figura 17: en el dibujo 1% que corresponde á lo primero, 
las partes punteadas, prolongaciones de las llenas, se 4a-: 
llan, como éstas, en cada diedro, á distinto lado de la lí- 
nea de tierra, formando ángulos agudos ú obtusos con la: 
misma; en el 22% que corresponde á lo segundo, las pro-. 
yecciones, totalmente dibujadas de puntos, se hallan, en. 
cada diedro, al mismo lado de la línea de tierra. Nr 
B). Cortándola, pero oblicuamente, en los planos 
bisectores, Se determinan las posiciones en virtud del: 
siguiente ' 
LEMA. Las proyecciones de una recta situada en el. 
blano bisector de uno de los diedros, pero que corta obli- 
cuamente la línea de tierra, hacen con ésta ángulos iguales. 
Si LTD [fig. 18] es el plano bisector del diedro 
XLTY, plano en el cual está la recta AB que corta obli- 
cuamente en B la línea de tierra LT, siendo aB, a'B las 
proyecciones de la recta; tiene de verificarse 
Ja,Ba=a¿Ba” 
Demostración. Pues, por lo visto en el Zema del n? 32, 
UL un punto situado en el plano bisector de un ángulo 
diedro, equidista de sus caras: así, que todos los puntos 
de la línea AB equidisten de XLT, YLT, equidistancias 
que, como se sabe, se miden por las perpendiculares ba- 
Jadas de esos puntos á estas caras; y así que los pies de 
ellas, cuyos lugares geométricos son las aB, aB, sean 
las proyecciones de la recta AB; luego por ser triángulos 
rectángulos que tienen la hipotenusa común y un cateto 
Igual por el mismo Lema, es 
AABa=ABa', ó Ba= Ba; 
