PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 323 
en el n? 44, sobre la determinación de las trazas de una 
recta; por lo cual, mientras no se expliquen los métodos 
para fijarlas (n.*” 80 y 87), cuando, como ahora, son las 
proyecciones parpendiculares á la línea de tierra, supon- 
remos que se conocen dos puntos de dicha recta, prefi- 
riendo, como tales, las trazas 4/4, vu=y" (Ag. 28); y como 
que la recta aludida, según lo indicado en el cuadro de fo- 
sictones (n? 45), puede tenerla cualquiera respecto de los 
planos bisectores de los diedros, ó ser perpendicular á és- 
tos planos, resulta que 
Q): sí tiene una posición cualquiera, las trazas men- 
clonadas distarán desigualmente de la línea de tierra; y 
las cuatro posiciones que corresponden á la recta se ma- 
nifiestan: en los dibujos 12 y 32 de la figura citada, si el 
segmento limitado por las trazas se encuentra en el die- 
''O Primero ó tercero: las proyecciones se hallan á dis- 
tinto lado de la línea de tierra formando, como ya se ha 
dicho, una sola recta perpendicular á la misma línea: por 
debajo la horizontal y por encima la vertical en aquél; 
pero á la inversa en éste. Los dibujos 2? y 4? lo son si 
el aludido segmento se encuentra en el diedro segundo 
Ó cuarto: las dos proyecciones se confunden en una rec- 
ta situada á un solo lado de la línea de tierra: por enci- 
Ma si está en aquél; y por debajo si se halla en éste. 
Nota. Si se considera el segmento en el diedro se- 
gundo, la recta, desde v-v' [dib. 22], es visible en el pri- 
mero: de aquí las partes llenas que se ven en las respec- 
tivas proyecciones; lo mismo que desde 2-4”, en el die- 
dro cuarto [dib. 42]. | : 
0): si es perpendicular al plano bisector de un die- 
dro cualquiera. Entonces resultará también, que /as tra- 
zas de la recta equidistan de la línea de tierra. Pues que el 
piano determinado por la recta, perpendicularmente á la 
línea de tierra, produce intersecciones en el bisector y 
los de proyección que, con los segmentos de la misma 
recta, á partir del bisector, forman dos triángulos rectán- 
hulos congruenees, porque tienen respectivamente igua- 
les un cateto y un ángulo adyacente agudo: de aquí que 
Sean iguales las hipotenusas Ó proyecciones de la recta; 
y, por lo mismo, que eguidisten las trazas. 
